名校
解题方法
1 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互质的正整数的个数(公约数只有1的两个正整数称为互质整数),例如:,,则( )
A. | B.数列单调递增 |
C.方程有无数个根 | D.数列的前n项和为 |
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2023-10-11更新
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482次组卷
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4卷引用:江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员
2 . 数学美的表现形式多种多样,我们称离心率(其中)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为,若以原点为圆心,短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过作的两条切线,切点分别为,直线与轴分别交于两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-22更新
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2484次组卷
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17卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04(新高考地区专用)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)圆锥曲线新定义重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题(已下线)情境7 创新定义命题
名校
解题方法
3 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是___________ .
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
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2022-06-06更新
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852次组卷
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4卷引用:江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形来推算球的体积.如图1,在一个棱长为的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱,其相交的部分就是牟合方盖,如图2,设平行于水平面且与水平面距离为的平面为,记平面截牟合方盖所得截面的面积为,则函数的图象是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-04-07更新
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2430次组卷
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7卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题北京市海淀区2021届高三一模数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
名校
解题方法
5 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,以下关于狄利克雷函数的四个结论中,正确的个数是个.
①函数偶函数;
②函数的值域是;
③若且为有理数,则对任意的恒成立;
④在图象上存在不同的三个点,,,使得为等边角形.
①函数偶函数;
②函数的值域是;
③若且为有理数,则对任意的恒成立;
④在图象上存在不同的三个点,,,使得为等边角形.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-05-31更新
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719次组卷
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3卷引用:江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推. 设该数列的前项和为,
规定:若,使得(),则称为该数列的“佳幂数”.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前3个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(i)求满足>70的最小的“佳幂数”;
(ii)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
规定:若,使得(),则称为该数列的“佳幂数”.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前3个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(i)求满足>70的最小的“佳幂数”;
(ii)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
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2018-01-26更新
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640次组卷
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3卷引用:江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、南丰一中、金溪一中四校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、南丰一中、金溪一中四校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷北京市昌平区2018届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选
7 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称水葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:今有蒲生长1日,长为3尺;莞生长1日,长为1尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为_____ 日.
(结果保留一位小数,参考数据:,)
(结果保留一位小数,参考数据:,)
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2017-04-09更新
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2058次组卷
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14卷引用:江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省临川第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题2017届四川省资阳市高三4月模拟考试数学(文)试卷四川省资阳市2017届高三4月模拟考试数学(理)试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题5.4 数列的应用与数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列前n项和2课时(已下线)专题1.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题