1 . 已知椭圆的一个焦点坐标为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点，过点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，直线与直线相交于点，试证明：直线与轴平行．

2 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；
（Ⅲ）比较与的大小，并加以证明．

3 . 再一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，甲、乙的阅读量之和大于丙、丁的阅读量之和.丁的阅读量大于乙、丙的阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为

A．甲、丁、乙、丙	B．丁、甲、乙、丙
C．丁、乙、丙、甲	D．乙、甲、丁、丙

4 . 对任意实数，定义集合.
(1)若集合表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是__________；
(2)当时，若对任意的，有恒成立，且存在，使得成立，则实数的取值范围为__________．

5 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求证：函数有且仅有一个零点；
（3）当时，写出函数的零点的个数．(只需写出结论)

6 . 无穷数列满足：为正整数，且对任意正整数，为前项，，，中等于的项的个数.
（Ⅰ）若，请写出数列的前7项；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数，必存在，使得；
（Ⅲ）求证:“”是“存在，当时，恒有成立”的充要条件．

7 . 对任意实数，定义集合.
①若集合表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是______；
②当时，若对任意的，有恒成立，且存在，使得成立，则实数的取值范围为_______.

8 . 全集，非空集合，且中的点在平面直角坐标系内形成的图形关于轴、轴和直线均对称.下列命题：
①若，则；
②若，则中至少有8个元素；
③若，则中元素的个数一定为偶数；
④若，则.
其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知椭圆过点，且离心率为．
(I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点．若直线上存在点，使得四边形是平行四边形，求的值．

10 . 全集，非空集合，且中的点在平面直角坐标系内形成的图形关于轴、轴和直线均对称.下列命题中不正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则中元素的个数一定为偶数

C．若，则中至少有8个元素

D．若，则