名校
1 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若函数在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数的极小值；（2）当
时，讨论的单调性；（3）若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2019-01-21更新
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1018次组卷
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6卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届高三期末文科数学试题
2 . 已知椭圆C:
的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于不同两点
，直线
分别交
轴于
两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：
.
的右焦点为，离心率为，直线与椭圆C交于不同两点，直线分别交轴于两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：
.
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名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，
是底面
内一动点，若直线
与平面
不存在公共点，则三角形
的面积的最小值为
中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为A． | B．1 | C． | D． |
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2019-01-17更新
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2869次组卷
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17卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学（理科）试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知函数
(1) 若
，则函数
的零点有____ 个；
(2) 若存在实数，使得函数
总有三个不同的零点，则实数
的取值范围是____ ．
(1) 若
，则函数的零点有(2) 若存在实数
，使得函数总有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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5 . 将
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵具有性质
.
（Ⅰ）写出一个具有性质的数阵
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为的等比数列；
（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵
.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
阶数阵记作（其中，当且仅当时，）.如果对于任意的，当时，都有，那么称数阵具有性质.（Ⅰ）写出一个具有性质
的数阵，满足以下三个条件：①，②数列是公差为2的等差数列，③数列是公比为的等比数列；（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵
的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
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2019-01-17更新
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477次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 设函数
．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）如果恒成立，求实数的最小值．
．（Ⅰ）当
时，求证：；（Ⅱ）如果
恒成立，求实数的最小值．
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2019-01-17更新
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1394次组卷
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7卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知正方体
记过点A且与三直线
、
所成的角都相等的直线的条数为,过点 与三个平面
所成角都相等的直线的条数为
则（ ）
记过点A且与三直线 、所成的角都相等的直线的条数为,过点 与三个平面 所成角都相等的直线的条数为则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-15更新
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713次组卷
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5卷引用：2016届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷
2016届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷北京市昌平临川育人学校2018届高三12月月考数学（理）试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高三下学期3月月考（理）数学试题（已下线）专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
8 . 已知函数
.
（1）若
在定义域内单调递增，求的取值范围；
（2）若有两个极值点
，
，证明：
.
.（1）若
在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若
有两个极值点，，证明：.
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2019-01-28更新
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1027次组卷
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2卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题
名校
9 . 已知圆锥的顶点为
，
为底面中心，，
，
为底面圆周上不重合的三点，
为底面的直径，
，
为
的中点.设直线
与平面
所成角为
，则
的最大值为__________ ．
，为底面中心，，，为底面圆周上不重合的三点，为底面的直径，，为的中点.设直线与平面所成角为，则的最大值为
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2019-01-28更新
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1439次组卷
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11卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期期末考试A卷数学（理）试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）北京市日坛中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第三章 空间向量与立体几何 能力提升 单元测试卷（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）
10 . 已知椭圆C：
的离心率为
，其左焦点为F1（-1，0）．直线l：y=k（x+2）（k≠0）交椭圆C于不同的两点A，B，直线BF1与椭圆C的另一个交点为E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时，求△F1AB的面积；
（Ⅲ）证明：直线AE与x轴垂直．
的离心率为，其左焦点为F1（-1，0）．直线l：y=k（x+2）（k≠0）交椭圆C于不同的两点A，B，直线BF1与椭圆C的另一个交点为E．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时，求△F1AB的面积；（Ⅲ）证明：直线AE与x轴垂直．
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