名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与椭圆相交与,两点,试问在轴上是否存在定点,使得两条不同直线,恰好关于轴对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与椭圆相交与,两点,试问在轴上是否存在定点,使得两条不同直线,恰好关于轴对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2024-07-20更新
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471次组卷
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18卷引用:北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题北京市北师大附中2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题贵州省思南中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学(文)试题山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题3-4 圆锥曲线定点问题山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学(文)试题广东省湛江市第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试卷【巩固卷】章末检测试卷(三)单元测试A-湘教版(2019)选择性必修第一册福建省部分学校2025届新高三暑期成果联合质量检测数学试卷(已下线)重难点突破11 圆锥曲线中的探索性与综合性问题(七大题型)
2 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点,动点在正方形(包括边界)内运动.若面,则的长度范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-04更新
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2189次组卷
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36卷引用:北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题
北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题(已下线)专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题(已下线)2023高考考前突破选填专题(北京)北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-2(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(2)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(苏教版)专题07A立体几何选择填空题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 已知椭圆,与x轴不重合的直线l经过左焦点,且与椭圆G相交于两点,弦的中点为M,直线与椭圆G相交于两点.
(1)若直线l的斜率为1,求直线的斜率;
(2)是否存在直线l,使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线l的斜率为1,求直线的斜率;
(2)是否存在直线l,使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-03-20更新
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403次组卷
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10卷引用:2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷
2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学(文)试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题(探索性问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题广东省佛山市第一中学2024届高三学业模拟测试(一)数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线中的探索性与综合性问题(七大题型)
名校
4 . 对于函数,若,则称为的“不动点”;若,则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,.
(1)设函数,求集合和;
(2)求证:;
(3)设函数,且,求证:.
(1)设函数,求集合和;
(2)求证:;
(3)设函数,且,求证:.
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2023-08-06更新
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601次组卷
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13卷引用:北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(A)北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
5 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AD⊥DC,AB∥DC,AB=2AD=2CD=2,点E是PB的中点.
(1)证明:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为;
①求三棱锥P-ACE的体积;
②求二面角P-AC-E的余弦值.
(1)证明:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为;
①求三棱锥P-ACE的体积;
②求二面角P-AC-E的余弦值.
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2022-07-05更新
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2930次组卷
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8卷引用:北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(3)(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)空间向量的应用(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1771次组卷
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10卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题(已下线)2020届北京四中高三第二学期开学考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(五)数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷(已下线)第10题 椭圆中的一类定值问题 (压轴题)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为F,点A(a,0),且|AF|=1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别与直线x=4交于点P,Q,求∠PFQ的大小.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别与直线x=4交于点P,Q,求∠PFQ的大小.
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2022-03-13更新
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999次组卷
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8卷引用:2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题
2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
8 . 设,分别为双曲线:的左、右焦点,为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于,两点,且,(如图),则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-12-09更新
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2972次组卷
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21卷引用:重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(3)(已下线)第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题(已下线)第02讲 双曲线(练)(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
9 . 已知椭圆C:的右焦点为,离心率为,直线l过点F且不平行于坐标轴,l与C有两交点A,B,线段AB的中点为M.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
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2022-03-13更新
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744次组卷
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7卷引用:2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题
名校
10 . 曲线C是平面内与三个定点的距离的和等于2的点的轨迹,给出下列三个结论:
①曲线C关于x轴、y轴均对称;
②曲线C上存在一点P,使得|PF3|=;
③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积最大值是1.
其中所有真命题的序号是:___ .
①曲线C关于x轴、y轴均对称;
②曲线C上存在一点P,使得|PF3|=;
③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积最大值是1.
其中所有真命题的序号是:
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2021-12-21更新
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1107次组卷
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3卷引用:北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题