名校
1 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在
上的最小值；
（Ⅲ）若函数
，当
时，
的最大值为
，求证：
.
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2018-01-24更新
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1180次组卷
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5卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题
北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题2020届天津二十五中高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
名校
2 . 已知函数
（1）若
，则的零点是
（2）若无零点，则实数
的取值范围是
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2018-01-24更新
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761次组卷
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3卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题
解题方法
3 . 已知椭圆C：
，
，圆
：
的圆心到直线
的距离为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与圆相切，且与椭圆C相交于
两点，求
的最大值.
，，圆：的圆心到直线的距离为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与圆相切，且与椭圆C相交于两点，求的最大值.
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解题方法
4 . 已知椭圆
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，若直线的斜率为，求四边形
面积的最大值.
离心率等于，、是椭圆上的两点.(1)求椭圆
的方程；(2)
，是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值.
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5 . 已知集合
，其中
，
表示
中所有不同值的个数.
(1)若集合
，求；
(2)若集合
，求证：的值两两不同，并求；
(3)求的最小值.（用含
的代数式表示）
，其中，表示中所有不同值的个数.(1)若集合
，求；(2)若集合
，求证：的值两两不同，并求；(3)求
的最小值.（用含的代数式表示）
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6 . 已知抛物线
的焦点为
,过抛物线上的动点
（除顶点外）作的切线交
轴于点
.过点作直线的垂线
（垂足为）与直线
交于点
.
（Ⅰ）求焦点的坐标；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求线段
的长.
的焦点为,过抛物线上的动点（除顶点外）作的切线交轴于点.过点作直线的垂线（垂足为）与直线交于点.（Ⅰ）求焦点
的坐标；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求线段
的长.
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解题方法
7 . 已知函数
的图象与直线
的公共点不少于两个，则实数的取值范围是（ ）
的图象与直线的公共点不少于两个，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，，其中
．
(I)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)证明：在区间
上恰有2个零点．
，，其中．(I)当
时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)证明：
在区间上恰有2个零点．
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2018-01-22更新
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753次组卷
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4卷引用：北京市西城区2018届高三期末考试理科数学试题
名校
9 . 如图矩形
中，
.点
在边上， 
且
，
沿直线
向上折起成
．记二面角
的平面角为
，当
时，
以上三个结论中正确的序号是
中，.点在边上， 且，沿直线向上折起成．记二面角的平面角为，当时， ①存在某个位置，使
；
②存在某个位置，使
；
③任意两个位置，直线和直线
所成的角都不相等.
以上三个结论中正确的序号是
| A．① | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2018-01-22更新
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650次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2018届高三第一学期期末理科数学试题
北京市朝阳区2018届高三第一学期期末理科数学试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何北京市中关村中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
，
．
(1)求曲线在点
处的切线的斜率；
(2)判断方程
（
为
的导数）在区间
内的根的个数，说明理由；
(3)若函数
在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围．
，．(1)求曲线
在点处的切线的斜率；(2)判断方程
（为的导数）在区间内的根的个数，说明理由；(3)若函数
在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围．
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2018-01-22更新
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679次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
