已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线的斜率；
(2)判断方程
（
为
的导数）在区间
内的根的个数，说明理由；
(3)若函数
在区间内有且只有一个极值点，求
的取值范围．
，．(1)求曲线
在点处的切线的斜率；(2)判断方程
（为的导数）在区间内的根的个数，说明理由；(3)若函数
在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围．
更新时间：2018-01-22 13:15:21
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
恰有两个零点，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
.（Ⅰ）求过点
且与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）设
，其中为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.
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，
恒成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】记
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“
点”．
（1）证明：函数
与
不存在“点”；
（2）若函数
与
存在“点”，求实数的值；
（3）已知函数
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数与在区间
内存在“点”，并说明理由．
分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．（1）证明：函数
与不存在“点”；（2）若函数
与存在“点”，求实数的值；（3）已知函数
，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“点”，并说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
,
.
(1)当时,求的单调区间和极值；
(2)若关于
的方程
恰有两个不等实根，求实数的取值范围；
,.(1)当
时,求的单调区间和极值；(2)若关于
的方程恰有两个不等实根，求实数的取值范围；
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中
.
（1）证明：函数
有两个极值点
，
，并求
的取值范围；
（2）若曲线
在点
处的切线与该曲线有且仅有一个公共点，求a的所有可能值.
，其中.（1）证明：函数
有两个极值点，，并求的取值范围；（2）若曲线
在点处的切线与该曲线有且仅有一个公共点，求a的所有可能值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数的零点个数；
(2)若
有两个极值点，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的零点个数；(2)若
有两个极值点，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．若在
上有两个极值点、
．
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
．
．若在上有两个极值点、．（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
．
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．
时，
．
