1 . 已知函数.
（1）若函数有两个不相等的正零点，求的取值范围；
（2）若函数在上的最小值为-3，求的值.

2 . 设函数且，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数-的最大值为M，最小值为m，则

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，且，过棱的中点作交于点，连接，，，.
(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最小，则P点的坐标是________________.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．
(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点)，求证：的面积为定值；
(2)设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；
(3)设直线与(2)中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且，在直线异侧，求证：直线过定点，并求出定点坐标．

7 . 若圆与圆外切，则的最大值为________________.

8 . 已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点.
（1）若，求及直线的方程；
（2）求证：直线恒过定点.

9 . 如图，三棱锥中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，且平面.

（1）证明：；
（2）证明：平面；
（3）若四棱锥的体积为7，求线段的长.

10 . 高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为_____________ ．