1 . 若
（
，
）对任意实数
都有
.记
，则
__________ ．
（，）对任意实数都有.记，则
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2 . 已知正项等比数列{an}满足log2a1＋log2a2＋…＋log2a2 009＝2 009，则log2(a1＋a2 009)的最小值为_________ ．
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3 . 已知
为坐标原点，倾斜角为
的直线
与
轴的正半轴分别相交于点
， 
的面积为
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）直线
过点且与平行，点
在上，求
的最小值.
为坐标原点，倾斜角为的直线与轴的正半轴分别相交于点， 的面积为.（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）直线
过点且与平行，点在上，求的最小值.
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4 . 已知圆
，直线
，若圆
上到直线的距离为
的点的个数为
，则的可能取值共有
，直线，若圆上到直线的距离为的点的个数为，则的可能取值共有A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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5 . 南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”. 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 图1中阴影部分是由曲线
、直线
以及
轴所围成的平面图形
，将图形绕
轴旋转一周，得几何体
. 根据祖暅原理，从下列阴影部分的平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得的体积为__________ .
、直线以及轴所围成的平面图形，将图形绕轴旋转一周，得几何体. 根据祖暅原理，从下列阴影部分的平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得的体积为
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2017-07-18更新
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756次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2016-2017学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
6 . 已知为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数．
（Ⅰ）设函数
，试求
的伴随向量；
（Ⅱ）记向量
的伴随函数为，求当
且
时
的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函数的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的倍，再把整个图像向右平移个单位长度得到
的图像．已知
，问在
的图像上是否存在一点，使得
.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数． （Ⅰ）设函数
，试求的伴随向量； （Ⅱ）记向量
的伴随函数为，求当且时的值；（Ⅲ）由（Ⅰ）中函数
的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的倍，再把整个图像向右平移个单位长度得到的图像．已知，问在的图像上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
7 . 在平面内，定点
满足
,
，动点
满足
，
=
，则
的最小值是（ ）．
满足,，动点满足，=，则的最小值是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知
，
，
，记
的外接圆为
．
(1)求的方程．
(2)对于线段
上的任意一点
，是否存在以
为圆心的圆，在圆上总能找到不同的两点
，满足
，若存在，求圆的半径
的取值范围；若不存在，说明理由．
，，，记的外接圆为．(1)求
的方程．(2)对于线段
上的任意一点，是否存在以为圆心的圆，在圆上总能找到不同的两点，满足，若存在，求圆的半径的取值范围；若不存在，说明理由．
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名校
9 . 若曲线
与曲线
有四个不同的交点，
与曲线有四个不同的交点，则实数
的取值范围为
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名校
10 . 已知函数
的值域为
，函数
，
的值域为
．
（Ⅰ）求集合和集合；
（Ⅱ）若对任意的实数
，都存在
，使得
，求实数
的取值范围．
的值域为，函数，的值域为．（Ⅰ）求集合
和集合；（Ⅱ）若对任意的实数
，都存在，使得，求实数的取值范围．
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