名校
解题方法
1 . 若定义在R上的函数满足,是奇函数,现给出下列4个论断:
①是周期为4的周期函数;
②的图象关于点对称;
③是偶函数;
④的图象经过点;
其中正确论断的个数是______________ .
①是周期为4的周期函数;
②的图象关于点对称;
③是偶函数;
④的图象经过点;
其中正确论断的个数是
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2020-04-09更新
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1631次组卷
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5卷引用:2016-2017学年福建省漳州市第一中学高一上学期期末考试数学试卷
名校
2 . 定义在R上的函数,当时,,且对任意的都有.
(Ⅰ)求证:是R上的增函数;
(Ⅱ)求不等式的解集.
(Ⅰ)求证:是R上的增函数;
(Ⅱ)求不等式的解集.
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2019-01-08更新
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749次组卷
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2卷引用:福建省泉州市南安第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 关于函数,下列命题中所有正确结论的序号是______ .
①其图象关于轴对称; ②当时,是增函数;当时,是减函数;
③的最小值是; ④在区间上是增函数;
①其图象关于轴对称; ②当时,是增函数;当时,是减函数;
③的最小值是; ④在区间上是增函数;
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5 . 已知向量,函数的最小值为.
(1)当时,求的值;
(2)求;
(3)已知函数为定义在上的增函数,且对任意的都满足,问:是否存在这样的实数,使不等式对所有恒成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)当时,求的值;
(2)求;
(3)已知函数为定义在上的增函数,且对任意的都满足,问:是否存在这样的实数,使不等式对所有恒成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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2018-07-05更新
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1505次组卷
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4卷引用:福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中六校2016-2017学年高一年下学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知,,且,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-02-12更新
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514次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围;
(3)设函数,其中.若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围;
(3)设函数,其中.若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 设定义域为的函数,若关于的方程有7个不同的实数解,则( )
A. | B. | C.或2 | D. |
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2017-12-26更新
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1234次组卷
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4卷引用:福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题
福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)上学期第二次月考数学试题【全国百强校】安徽省安庆第一中学2018-2019学年高一(上)期中数学试题(已下线)专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
9 . 已知.
(1)设,,若函数存在零点,求的取值范围;
(2)若是偶函数,设,若函数与的图象只有一个公共点,求实数的取值范围.
(1)设,,若函数存在零点,求的取值范围;
(2)若是偶函数,设,若函数与的图象只有一个公共点,求实数的取值范围.
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2017-12-08更新
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1099次组卷
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6卷引用:福建省厦门市双十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
10 . 若函数满足下列条件:在定义域内存在 ,使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.
(Ⅰ)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;
(Ⅱ)试分别探究形如①()、②(且)、③(且)的函数,是否一定具有性质?并加以证明.
(Ⅲ)已知函数具有性质,求的取值范围;
(Ⅰ)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;
(Ⅱ)试分别探究形如①()、②(且)、③(且)的函数,是否一定具有性质?并加以证明.
(Ⅲ)已知函数具有性质,求的取值范围;
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