名校
1 . 若函数
为定义域
上的单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是上的正函数.若函数
是
上的正函数，则实数的取值范围为
为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数.若函数是上的正函数，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-12-08更新
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1922次组卷
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5卷引用：福建省厦门市同安一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知函数为奇函数，
时为增函数且
，则
为奇函数，时为增函数且，则A． | B． | C． | D． |
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2017-12-08更新
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1465次组卷
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5卷引用：福建省厦门市同安一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷
福建省厦门市同安一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷北京市首都师大附中2018~2019学年高一上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 第三章 函数 本章复习提升人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 复习提升（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 定义在
的函数
满足：①当
时，
；②对任意
，总有
.
（1）求出
的值；
（2）解不等式
；
（3）写出一个满足上述条件的具体函数（不必说明理由，只需写出一个就可以）.
的函数满足：①当时，；②对任意，总有.（1）求出
的值；（2）解不等式
；（3）写出一个满足上述条件的具体函数（不必说明理由，只需写出一个就可以）.
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2017-12-08更新
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560次组卷
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2卷引用：福建省厦门市双十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
的图象过点
.
(1)求
的值并求函数的值域；
(2)若关于
的方程
有实根，求实数
的取值范围；
(3)若函数
，则是否存在实数
，使得函数
的最大值为
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的图象过点.(1)求
的值并求函数的值域；(2)若关于
的方程有实根，求实数的取值范围；(3)若函数
，则是否存在实数，使得函数的最大值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2017-11-22更新
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1782次组卷
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9卷引用：福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点12 指数与指数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
5 . 如果存在函数
（
为常数），使得对函数定义域内任意都有
成立，那么称
为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：
（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①函数
存在“线性覆盖函数”；
②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；
③
为函数
的一个“线性覆盖函数”；
④若
为函数
的一个“线性覆盖函数”，则
其中所有正确结论的序号是
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2017-11-22更新
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1031次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是___________ ．
①任意
，都有
； ②函数
有三个零点；
③
的最大值为
； ④函数
为偶函数；
⑤不等式
在
上恒成立, 则实数的取值范围为
.
①任意
，都有； ②函数 有三个零点；③
的最大值为； ④函数为偶函数；⑤不等式
在上恒成立, 则实数的取值范围为.
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2017-11-21更新
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1875次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题
7 . 给定全集
，非空集合
满足
，
，且集合
中的最大元素小于集合
中的最小元素，则称
为的一个有序子集对，若
，则的有序子集对的个数为
，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为| A．48 | B．49 | C．50 | D．51 |
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2017-11-21更新
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1266次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . 抛物线
的顶点为
，与轴的一个交点在点
和
之间，其部分图片如图，则以下结论：
①
；②
；③
；④方程
有两个相等的实数根.
其中正确结论的个数为
的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图片如图，则以下结论：①
；②；③；④方程有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
9 . 设函数
，函数
(1)当
时，解关于的不等式：
；
(2)若
且
，已知函数有两个零点
和
，若点
，
，其中
是坐标原点，证明：
与
不可能垂直．
，函数 (1)当
时，解关于的不等式：；(2)若
且，已知函数有两个零点和，若点，，其中是坐标原点，证明：与不可能垂直．
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名校
10 . 若对于定义在
上的连续函数，存在常数（
），使得
对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为.
（1）试判断函数
是否是一个阶数为1的回旋函数，并说明理由；
（2）已知
是回旋函数，求实数
的值；
（3）若回旋函数
（
）在
恰有100个零点，求实数的值.
上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为.（1）试判断函数
是否是一个阶数为1的回旋函数，并说明理由；（2）已知
是回旋函数，求实数的值；（3）若回旋函数
（）在恰有100个零点，求实数的值.
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2017-08-15更新
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1059次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2016-2017学年高一下学期教学质量检查一数学试题
福建省龙岩市2016-2017学年高一下学期教学质量检查一数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题辽宁省大连市中山区24中2019-2020学年高一下学期数学线上统练试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
