1 . 若函数的定义域为全体正整数集合,则称:或,为数列,简记为,数列中的每一项即为.我们举个例子,古代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话:一尺之锤,日取其半,万世不竭.其含义为:一根长一尺的木棒,每天截下一半,这样的过程可以无限进行下去.第一天截下,第二天截下,第天截下...不难看出,数列的通项随着的无限增大而无限接近于0,那么我们就说数列的极限为0.我们定义:设为数列,为定数,若对给定的任意正数,总存在正整数,使得时有,则称数列收敛于,定数称为数列的极限,记为.
(1)已知数列,,证明:当不断增大时,的值会不断趋向于黄金分割比.
(2)设数列满足,且,证明:.
(3)材料:设是个实数列,对任意给定的,若存在,使得凡,且,都有,则称为“柯西列”.问题解决:定义,证明:时,不是“柯西列”,时,是“柯西列”.
(1)已知数列,,证明:当不断增大时,的值会不断趋向于黄金分割比.
(2)设数列满足,且,证明:.
(3)材料:设是个实数列,对任意给定的,若存在,使得凡,且,都有,则称为“柯西列”.问题解决:定义,证明:时,不是“柯西列”,时,是“柯西列”.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 如图,已知二次函数:经过点,,,点P是第一象限内抛物线上一点,设点P关于直线的对称点为点Q.作轴于点D,连接,点M是位于抛物线对称轴右边的线段上一点,连接.若有,.
(2)求M点的坐标.
(1)求C的解析式.
(2)求M点的坐标.
您最近一年使用:0次
3 . 设为非负实数,满足,求的最小值和最大值.
您最近一年使用:0次
4 . 一个方格向三个方向分别延伸若干格(延伸的格数不一定相同,但至少延伸一格)形成的图形称为“T方块”,例如下图就是一个“T方块”.求所有正整数n,使得可以将的方格表分割成若干个无公共格的“T方块”,并对这些n,求所用的“T方块”个数的最小值.
您最近一年使用:0次
5 . 求所有正整数,满足.(其中表示的正约数个数,表示的所有正约数之和)
您最近一年使用:0次
6 . 在平面直角坐标系中,F是抛物线的焦点,A是抛物线上一点(不同于点O),是的内心,求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 设数列满足,(),则___________ .(其中表示不超过实数的最大整数)
您最近一年使用:0次
8 . ,求的值.
您最近一年使用:0次
9 . 已知有限集().如果A中的元素()满足,就称A为“复活集”,给出下列结论:
①集合是“复活集”; ②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;④若,则“复活集”A有且只有一个,且.
其中正确的结论是__________ .(填上你认为所有正确的结论序号)
①集合是“复活集”; ②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;④若,则“复活集”A有且只有一个,且.
其中正确的结论是
您最近一年使用:0次
10 . 校乒乓球锦标赛共有位运动员参加.第一轮,运动员们随机配对,共有场比赛,胜者进入第二轮,负者淘汰.第二轮在同样的过程中产生名胜者.如此下去,直到第n轮决出总冠军.实际上,在运动员之间有一个不为比赛组织者所知的水平排序,在这个排序中最好,次之,…,最差.假设任意两场比赛的结果相互独立,不存在平局,且,当与比赛时,获胜的概率为p,其中
(1)求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员与之间进行的概率.
(2)证明:,为总冠军的概率大于为总冠军的概率.
(1)求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员与之间进行的概率.
(2)证明:,为总冠军的概率大于为总冠军的概率.
您最近一年使用:0次