1 . 定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“中值函数”.已知函数是上的“中值函数”，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 设定义域为的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则实数 ______．

3 . 设函数为定义域为R的奇函数，且，当 时，，则函数在区间上的所有零点的和为

A．6

B．7

C．13

D．14

4 . 函数在定义域内恒满足：①，②，其中为的导函数，则

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．

6 . 已知为坐标原点，抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为，曲线在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴.
（Ⅰ）求线段的长；
（Ⅱ）设不经过点和的动直线交曲线于点和，交于点，若直线的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由．

7 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率，焦距是．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于、两点，，求的值．

9 . 已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点作长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的
离心率.

10 . 已知椭圆：的离心率为，其中左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆
上，求的值．