1 . 已知数列中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且
（1）求，，，；
（2）求数列的前项和；
（3）记，，求的最值．

2 . 若函数的定义域与区间的交集由个开区间组成，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设是各项均为非零实数的数列的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：是等差数列；命题q：等式对任意恒成立，其中k，b是常数.
（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；
（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；
（3）若p为真命题，对于给定的正整数n和正数M，数列满足条件，试求 的最大值.

4 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数、，对于定义域内任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.
（1）判断函数是否属于集合，并说明理由；
（2）若函数，求满足条件的函数的所有“伴随数对”；
（3）若、都是函数的“伴随数对”，当时，，当时，，求当时，函数的解析式和零点.

5 . 设集合是由数列组成的集合，其中数列同时满足以下三个条件：
①数列共有项，；②；③
（1）若等比数列，求等比数列的首项、公比和项数；
（2）若等差数列是递增数列，并且，常数，求该数列的通项公式；
（3）若数列，常数，，求证：.

6 . 定义区间的长度均为,其中
(1)若函数的定义域为值域为写出区间长度的最大值；
(2)若关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为6,求实数的取值范围；
(3)已知求证:关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值.

7 . 已知．
(1)当时，证明：；
(2)已知点，若O为坐标原点，设函数，当时，试判断的零点个数．

8 . 已知函数，函数g（x）＝x²，若函数y＝f（x）﹣g（x）有4个零点，则实数的取值范围为（　　）

A．（5，+∞）

B．

C．

D．

9 . 已知是数列的前项和,且,若，则的最小值（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，其中，，为自然对数的底数.
（1）若，且当时，总成立，求实数的取值范围；
（2）若，且存在两个极值点，，求证：.