1 . 已知是由正整数组成的无穷数列,该数列前项的最大值记为,第项之后各项,,的最小值记为,.
(1)若为,,,,,,,,,是一个周期为的数列(即对任意,),写出,,,的值.
(2)设是正整数,证明:的充分必要条件为是公比为的等比数列.
(3)证明:若,,则的项只能是或者,且有无穷多项为.
(1)若为,,,,,,,,,是一个周期为的数列(即对任意,),写出,,,的值.
(2)设是正整数,证明:的充分必要条件为是公比为的等比数列.
(3)证明:若,,则的项只能是或者,且有无穷多项为.
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名校
2 . 已知数列满足上:,.
(1)若,证明:数列是等差数列;
(2)若,判断数列的单调性并说明理由;
(3)若,求证:.
(1)若,证明:数列是等差数列;
(2)若,判断数列的单调性并说明理由;
(3)若,求证:.
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名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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2017-09-21更新
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1454次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
4 . 在中,已知,,,为线段上的点,且,则的最大值为________ .
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2017-06-22更新
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6171次组卷
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11卷引用:上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(五)数学(理科)试题(已下线)专题12 基本不等式的应用-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)安徽省卓越县中联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题北京市第一七一中学2021届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市高淳区2016-2017学年高二下期末考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学(理)试题四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
5 . 已知函数的定义域为,其图象关于点中心对称,其导函数,当时,,则不等式的解集为
A. | B. | C. | D. |
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2017-04-08更新
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2082次组卷
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6卷引用:2020届福建省福州市八县(市、区)一中高三上学期期中联考数学(文)试题
6 . 已知,在这两个实数之间插入三个实数,使这五个数构成等差数列,那么这个等差数列后三项和的最大值为__________ .
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2017-03-12更新
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2895次组卷
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4卷引用:福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(文)试题
福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(文)试题2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(理)试卷(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)江西省南昌市2017届高三第一次模拟考试数学(理)试题
14-15高三上·浙江温州·期中
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数为偶函数,求的值;
(2)若,求函数的单调递增区间;
(3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数为偶函数,求的值;
(2)若,求函数的单调递增区间;
(3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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2661次组卷
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5卷引用:2015届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考理科数学试卷
11-12高三上·北京·期中
解题方法
8 . 设等差数列的公差,且,记为数列的前项和.
(1)若成等比数列,且的等差中项为,求数列的通项公式;
(2)若且,证明:;
(3)若,证明:.
(1)若成等比数列,且的等差中项为,求数列的通项公式;
(2)若且,证明:;
(3)若,证明:.
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11-12高三上·上海松江·期中
名校
9 . 设函数,其中、为已知实常数,.
下列所有正确命题的序号是____________ .
①若,则对任意实数恒成立;
②若,则函数为奇函数;
③若,则函数为偶函数;
④当时,若,则.
下列所有正确命题的序号是
①若,则对任意实数恒成立;
②若,则函数为奇函数;
③若,则函数为偶函数;
④当时,若,则.
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