1 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作.给出下列结论：
①函数在上单调递增；
②若，则；
③若，则的最小值为0；
④若，则的最小值为.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．③④

C．①③④

D．②③④

2 . 已知函数，任取，定义集合点满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，给出以下四个结论：①若函数，则；②若函数，则的最大值为；③若函数，则在上单调递增；④若函数，则的最小正周期为2，其中所有正确结论的序号为__________

3 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为______.①函数在上为“严格凸函数”；②函数的“严格凸区间”为；③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.

4 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.某天小明在广场上发现了如图1所示的一个石凳，其形状是将一个正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”（如图2所示）.小明用卷尺测量出这个石凳的高度为50cm，他给出了如下判断，请你指出小明的哪些判断是正确的，请写出正确判断的序号______________________________.
   
①这个石凳共有24条棱，12个顶点，14个面
②一个体积为1立方米的正方体石料最多可以切割出9个这样的石凳（不计损耗）
③这个石凳也可以由一个直径为70cm的球形石料切割而成（不计损耗）
④如果将这个石凳三角形的那个面水平放置，石凳的高度会增加

6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：
①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
则正确的判断是（       ）

A．①正确②错误	B．①错误②正确
C．①②都错误	D．①②都正确

7 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中：

①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③存在圆，使得是圆的太极函数；
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.
所有正确说法的序号是__________．