名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
(图1)的三视图如图2所示,
为正三角形,
底面
,俯视图是直角梯形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/5a697955-c9ca-493f-94d9-95f4c799e63c.png?resizew=311)
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/5a697955-c9ca-493f-94d9-95f4c799e63c.png?resizew=311)
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
您最近一年使用:0次
2 . 如图①,在等腰
中,点
是底边
的中点,将
沿
折至
的位置.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/fbb6fb18-33ee-48dd-ac7f-7d0deff57135.png?resizew=174)
(1)求证:
平面
.
(2)若三棱锥
的三视图为图②所示的三个直角三角形,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e195f36d43128197ea62c7f53ed57197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fded87a08e621a0aa62659e26232f85c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/fbb6fb18-33ee-48dd-ac7f-7d0deff57135.png?resizew=174)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce03b310edce42191f9fa75a1c909ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739c629772c553e9a2329d5d71173736.png)
(2)若三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c9a742c1e218d1fcdb92bce78123e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3bceb0faeccb4766590b1da63f38a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/b3175e44-7823-4a0c-adc1-8d2d163e5261.png?resizew=289)
您最近一年使用:0次
3 . 如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据(单位:
).此几何体的表面积为______
;此几何体的体积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85ccdc7aaa645c8bcc8978cda5479821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b77fcbd8001b946d98b01b7d4999ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/a4721448-4304-4056-ac40-4b1c64526720.png?resizew=170)
您最近一年使用:0次
10-11高三·广东·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位cm),可得这个几何体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574749184/STEM/d64209717e3e40438b900c9b7fef123e.png?resizew=189)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574749184/STEM/d64209717e3e40438b900c9b7fef123e.png?resizew=189)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-12-14更新
|
341次组卷
|
25卷引用:2011年湖北省黄冈中学高二上学期中考试理科数学
(已下线)2011年湖北省黄冈中学高二上学期中考试理科数学(已下线)2013-2014学年广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年广西桂林十八中高二下学期开学考文科数学试卷【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二10月月考数学(文)试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试卷山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)2011届广东省执信中学中学高三2月月考数学文卷(已下线)2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学(已下线)2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷(已下线)2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学(已下线)2013届河北省五校联盟高三上学期调研考试文科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷2015-2016学年河北省定州中学高一6月月考数学试卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测(1月)数学(理)试题【全国百强校】甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测(1月)数学(文)试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(理)试题上海市复旦附中2020届高三下学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴qw114浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)
解题方法
5 . 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示,分别记它们的表面积为
,体积为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/b331ff1e-b9c5-437a-af58-f40f3f92d645.png?resizew=456)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02d676aa4ac8b693de8f337b0c2c7f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f1566296d16fabaca31d7af7ba0a2d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/b331ff1e-b9c5-437a-af58-f40f3f92d645.png?resizew=456)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/c0e6fc1a-6da0-4e1d-b3f3-904d19f7bd61.png?resizew=183)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/c0e6fc1a-6da0-4e1d-b3f3-904d19f7bd61.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-02-15更新
|
463次组卷
|
3卷引用:吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
7 . 如图是某几何体的三视图,图中小方格单位长度为1,则该几何体外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/11/2417270448021504/2420159028109312/STEM/7c22e44c-c938-47b3-9bd6-d2024f80f302.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/11/2417270448021504/2420159028109312/STEM/7c22e44c-c938-47b3-9bd6-d2024f80f302.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-03-15更新
|
141次组卷
|
3卷引用:山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间
变化的数据:
作出散点图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/9/2071794914525184/2072637586341888/STEM/0ca6221171da41cfb48893527e83b961.png?resizew=347)
由图可以看出,金牌数之和
与时间
之间存在线性相关关系,请求出
关于
的线性回归方程,并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
时间![]() | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和![]() | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/9/2071794914525184/2072637586341888/STEM/0ca6221171da41cfb48893527e83b961.png?resizew=347)
由图可以看出,金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64aafc10170e58bfcb092b1fed931956.png)
您最近一年使用:0次
2018-11-10更新
|
392次组卷
|
3卷引用:福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题2
名校
9 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.
(1)记“在
年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
”为事件
,试估计
的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
,
):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/25/1996224234627072/2001139181355008/STEM/46532e8a01984804a200e798cb2f5746.png?resizew=399)
①根据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格
的佣金.在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
;
②参考数据:
.
图1 图2
(1)记“在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487c0129ee7653c70131f6a5754c594f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191d6fb50e04ead61c5a75cb3351b633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3110b8058247e598ab08834264b1c053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d490c000e007d67ddbc5f08460cfaa36.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/25/1996224234627072/2001139181355008/STEM/46532e8a01984804a200e798cb2f5746.png?resizew=399)
①根据回归方程类型及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca04c07ed1f9290e0407777f43d5995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
附注:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce65cd79b34e2697cfab8f1be2191806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c59307f5e9ca81855ba9653b1585fd1.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33adfefabbc5c3956252016f1601b94.png)
您最近一年使用:0次
2018-08-01更新
|
578次组卷
|
9卷引用:福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学(文)试题
福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学理试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试(5月)数学(文)【全国市级联考】山东省潍坊市青州市2018届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学(文)试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测(开学考试)数学(文科)试题安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(理)试题
解题方法
10 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间
变化的数据:
作出散点图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b9e7d2c7-7378-4388-a18d-a31fcb6e8f0b.png?resizew=263)
由图可以看出,金牌数之和
与时间
之间存在线性相关关系,请求出
关于
的线性回归方程,并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据
,
,
,
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
.
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
时间![]() | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和![]() | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b9e7d2c7-7378-4388-a18d-a31fcb6e8f0b.png?resizew=263)
由图可以看出,金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7957f902f96c3adb9d374d92ff87d287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a350eb41c3b7e4face9c3299eff9d49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c52c929ce4a11e075f3cf32b61f8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24529eadaef974ec0625f8ca40682e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602a8e9e98de8c6a6835d1a9fbba467c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ebe5580efde222a578255c869cab2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4778987d99f01b1ec8c6e479dfdee66.png)
您最近一年使用:0次