练习题及答案-甘肃高中数学高二-普通-组卷网

11-12高二下·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

1 . 用反证法证明命题“如果

，

可被5整除，那么

，

中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容应是________．

2024-07-11更新 | 114次组卷 | 20卷引用：2012-2013学年甘肃省甘谷一中高二下学期第一次月考文科数学试卷

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21-22高一上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

.
(1)求m；
(2)判断并证明

的奇偶性；
(3)判断函数

在

是单调递增还是单调递减？请证明.

2023-12-14更新 | 366次组卷 | 21卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题

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10-11高二下·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

公理的应用

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，空间四边形ABCD中，

分别是

的中点.求证：四边形

是平行四边形.

2023-08-01更新 | 279次组卷 | 15卷引用：2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

4 . 直线

的方程为

.
(1)证明：直线

恒经过第一象限；
(2)若直线

一定经过第二象限，求a的取值范围．

2023-09-02更新 | 569次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·甘肃临夏·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

5 . 如图，在正方体

中，E，F分别是

，

的中点．求证：

．

2021-12-04更新 | 355次组卷 | 5卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河县三甲集中学2019-2020学年高二上学期期末数学理试题

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17-18高二下·甘肃嘉峪关·期中

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明“

能被3整除”的第二步中，

时，为了使用假设，应将

变形为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-17更新 | 602次组卷 | 25卷引用：【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

7 . 用反证法证明命题“已知

，

，如果

可被

整除，那么

，

中至少有一个能被

整除”时，假设的内容应为（）

A．，，都能被整除	B．，，不都能被整除
C．，，都不能被整除	D．不能被整除

2021-08-16更新 | 181次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

数学归纳法证明数列问题

名校

8 . 用数学归纳法证明：如果

是一个公差为d的等差数列，那么

对任何

都成立．

2021-11-21更新 | 831次组卷 | 10卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学（理）试题

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16-17高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明“

”时，由

的假设证明

时，不等式左边需增加的项数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-30更新 | 732次组卷 | 70卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
（1）若

存在极值，求

的取值范围；
（2）当

时，求证：

.

2021-04-24更新 | 4060次组卷 | 12卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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