1 . 如图,中国人民银行发行的直径为的圆形龙年黄金纪念币,背面设计中,以一个硕大的龙首居中作为主图案,龙首形象生动俊俏,目光清澈笃定.整个修长俊秀的形象中少了些森严,平添几分硬朗与锐利.龙角与龙须延展至币面之外,向外的张力满含蓄势待发的力量感;深浅蓝色搭配的龙睛,炯炯有神.整体造型展现出炎黄子孙人才辈出,敢为人先的拼搏与进取的精神面貌.该纪念币用斜二测画法后,所得直观图的面积(单位:)为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 苏州双塔又称罗汉院双塔,位于江苏省苏州市凤凰街定慧寺巷的双塔院内,二塔“外貌”几乎完全一样(高度相等,二塔根据位置称为东塔和西塔).某测绘小组为了测量苏州双塔的实际高度,选取了与塔底,(为东塔塔底,为西塔塔底)在同一水平面内的测量基点,并测得米.在点测得东塔顶的仰角为,在点测得西塔顶的仰角为,且,则苏州双塔的高度为( )
A.30米 | B.33米 | C.36米 | D.44米 |
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2024-07-21更新
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210次组卷
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5卷引用:河北省廊坊市第十五中学等校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
3 . 河北定州开元寺塔是世界上现存最高的砖木结构古塔(如图),著名古建专家罗哲文誉其为“中华第一塔”.为了测量开元寺塔的高度,一研究小组选取了与该楼底部O在同一水平面内三个共线的测量基点A,B,C,分别测得塔顶P点的仰角为,,,且,示意图如图,则该塔高( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列,361个格点,每个格点上可能出现黑子、白子、空三种情况,因此整个棋盘上有种不同的情况,下面对于数字的判断正确的是( )
(参考数据:)
(参考数据:)
A.的个位数是3 | B.的个位数是1 |
C.是173位数 | D.是172位数 |
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2024-06-14更新
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402次组卷
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6卷引用:河北省保定市第一中学2024-2025学年高一(第八届贯通班)上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一,如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题,如果不局限于尺规,三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法:已知角的顶点为,在的两边上截取,连接,在线段上取一点,使得,记的中点为,以为中心,为顶点作离心率为2的双曲线,以为圆心,为半径作圆,与双曲线左支交于点(射线在内部),则.在上述作法中,以为原点,直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,若,点在轴的上方.(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
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名校
解题方法
6 . 随着古代瓷器工艺的高速发展,在著名的宋代五大名窑之后,又增加了三种瓷器,与五大名窑并称为中国八大名瓷,其中最受欢迎的是景德镇窑.如图,景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分,其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底,垂直于圆面的直径被截得的部分是高,其面积公式为,其中为球的半径,为球冠的高).已知瓷器的高为,在高为处有最大直径(外径)为,则该瓷器的外表面积约为(取3.14) ( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-12更新
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901次组卷
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6卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)理科数学试题(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6 立体几何与数学文化【讲】(已下线)第1套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
7 . 1941年中国共产党在严重的困难面前,号召根据地军民,自力更生,艰苦奋斗,尤其是通过开展大生产运动,最终走出了困境.如图就是当时缠线用的线拐子,在结构简图中线段与所在直线异面垂直,分别为的中点,且,线拐子使用时将丝线从点出发,依次经过又回到点,这样一直循环,丝线缠好后从线拐子上脱下,称为“束丝”.图中,则丝线缠一圈长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-08更新
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496次组卷
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2卷引用:河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题
8 . 由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果椭圆的“特征三角形”为,椭圆的“特征三角形”为,若,则称椭圆与“相似”,并将与的相似比称为椭圆与的相似比.已知椭圆:与椭圆:相似.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆与椭圆的相似比为,设为上异于其左、右顶点,的一点.
①当时,过分别作椭圆的两条切线,,切点分别为,,设直线,的斜率为,,证明:为定值;
②当时,若直线与交于,两点,直线与交于,两点,求的值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆与椭圆的相似比为,设为上异于其左、右顶点,的一点.
①当时,过分别作椭圆的两条切线,,切点分别为,,设直线,的斜率为,,证明:为定值;
②当时,若直线与交于,两点,直线与交于,两点,求的值.
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2024-03-29更新
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1216次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷(已下线)专题5 解析几何中的新定义压轴大题(三)【讲】
解题方法
9 . 睡眠是生命健康不可缺少的源泉,然而许多人被睡眠时长过短、质量不高等问题所困扰.2023年3月21日是第23个世界睡眠日,这一天某研究小组随机调查了某高校100名学生在某一天内的睡眠情况,将所得数据按照分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:(1)求的值,并由频率分布直方图估计该校所有学生每一天的平均睡眠时长(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
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名校
10 . “扇形窗下清风徐”.如图所示是一个扇子形窗,其所在的扇形半径为,圆心角为,窗子左右两边的边框长度都为,则该窗的面积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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271次组卷
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4卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题