高中数学综合库练习题及答案-宜春高中数学-特供-组卷网

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

1 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍．

(1)求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数

，方差

，第五组得分的平均数

，方差

，则这6人得分的平均数

和方差

分别为多少（方差精确到0.01）？

2022-07-09更新 | 590次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题

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21-22高一下·黑龙江绥化·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数根据频率分布直方图计算众数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成

，

六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)求分数

内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数．

2022-10-25更新 | 1209次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市丰城第九中学日新部2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次化学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，第6组

，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求补全这个频率分布直方图，并利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
（2）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；
（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.

2021-07-12更新 | 748次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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2021·全国·二模

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记

为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；

为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件

的频率是事件

的频率的2倍.

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		12
学习成绩不优秀人数		26
合计

（1）求表中

，

的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：

，其中

.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2021-04-10更新 | 3460次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对

岁的人群随机抽取

人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	，	120	0.6
第二组	，	195
第三组	，	100	0.5
第四组	，		0.4
第五组	，	30	0.3
第六组	，	15	0.3

(1)补全频率分布直方图并求

、

的值；
(2)从年龄段在

的“低碳族”中采用分层抽样法抽取

人参加户外低碳体验活动，其中选取

人作为领队，求选取的

名领队中恰有

人年龄在

岁的概率.

2017-10-07更新 | 717次组卷 | 26卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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23-24高三上·山西忻州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某连锁餐饮公司为了解顾客的用餐体验，要求各分公司对本地顾客进行了大量的电话访谈，并邀请顾客对用餐体验评分，分值设定范围为0~100分.其中北京、太原分公司针对本地顾客的访谈结果及评分进行了统计分析，得到如下评分的频率分布表：

北京分公司顾客用餐体验评分统计
分值区间
频率	0.01	0.04	0.05	0.2	0.1	0.15	0.25	0.1	0.05	0.05
太原分公司顾客用餐体验评分统计
分值区间
频率	0.01	0.01	0.02	0.06	0.1	0.2	0.2	0.25	0.1	0.05