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解析
| 共计 22 道试题
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.其中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数)的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点,动点满足,则点P的轨迹与圆的公切线的条数为(       
A.1B.2C.3D.4
单选题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 武当山,位于湖北省西北部十堰市境内,其自然风光,以雄为主,兼有险、奇、幽、秀等多重特色.主峰天柱峰犹如金铸玉瑑的宝柱雄峙苍穹,屹立于群峰之巅.环绕其周围的群山,从四面八方向主峰倾斜,形成独特的“七十二峰朝大顶,二十四涧水长流”的天然奇观,被誉为“自古无双胜境,天下第一仙山”.如图,若点为主峰天柱峰的最高点,为观测点,且在同一水平面上的投影分别为,由点测得点的仰角为米,由点测得点的仰角为,则两点到水平面的高度差约为(       )(参考数据:

   

A.684米B.732米C.746米D.750米
3 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯.”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,问塔的顶层灯的盏数为(       
A.1B.2C.3D.4
4 . 发现问题是数学建模的第一步,对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要.相传2500多年前,古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时,发现朋友家用砖铺成的地面的图案(如图)反映了直角三角形三边的某种数量关系,他将自己的发现记录下来,经过后续研究发现了勾股定理.请你也来仔细观察,观察图中的多边形面积,然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现:________(提示:答案可以是疑问句,也可以陈述句,答案不唯一).
2022-07-09更新 | 1339次组卷 | 6卷引用:广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测(期末)数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
真题 名校
5 . 我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是,其中abc是三角形的三边,S是三角形的面积.设某三角形的三边,则该三角形的面积___________
2022-06-10更新 | 11530次组卷 | 19卷引用:广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1
6 . 中国古代《易经》一书中记载,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图,一位古人在从右到左依次排列的红绳子上打结,满三进一,用来记录每年进的钱数.由图可得,这位古人一年的收入的钱数为___________.
7 . 曾侯乙编钟现存于湖北省博物馆,是世界上目前已知的最大、最重、音乐性能最完好的青铜礼乐器,全套编钟可以演奏任何调性的音乐并做旋宫转调.其初始四音为宫、徵、商、羽.我国古代定音采用律管进行“三分损益法”.将一支律管所发的音定为一个基音,然后将律管长度减短三分之一(即“损一”)或增长三分之一(即“益一”),即可得到其他的音.若以宫音为基音,宫音“损一”得徵音,徵音“益一”可得商音,商音“损一”得羽音,则羽音律管长度与宫音律管长度之比是(       
A.B.C.D.
2022-02-15更新 | 661次组卷 | 9卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
8 . 概率论起源于赌博问题.法国著名数学家布莱尔帕斯卡遇到两个赌徒向他提出的赌金分配问题:甲、乙两赌徒约定先赢满局者,可获得全部赌金法郎,当甲赢了局,乙赢了局,不再赌下去时,赌金如何分配?假设每局两人输赢的概率各占一半,每局输赢相互独立,那么赌金分配比较合理的是(       
A.甲法郎,乙法郎B.甲法郎,乙法郎
C.甲法郎,乙法郎D.甲法郎,乙法郎
9 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,在如图所示的堑堵中,,则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的表面积是(       
A.B.C.D.
10 . 1748年,瑞士某著名数学家欧拉发现了复指函数和三角函数的关系,并写出以下公式,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知,设复数,根据欧拉公式可知,表示的复数的虚部为(       
A.B.C.D.
2021-05-21更新 | 700次组卷 | 7卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(文科)
共计 平均难度:一般