名校
1 . 已知实数满足,设,则的最大为__________ .
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2 . 某数学兴趣小组20名成员在规定时间内独立解答6个数学问题,最终结果如下:有1人解出1个问题,有1人解出2个问题,有4人解出3个问题,有4人解出4个问题,有5人解出5个问题,有5人解出6个问题,则解出问题个数的第三四分位数为( )
A.3 | B.4.5 | C.5 | D.5.5 |
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3 . 若某次乒乓球练习中,乒乓球发球后先后击中已方桌面和对方桌面,且长为60英寸,球在中点处到达最高点,高度为英寸,乒乓球网位于上靠近的三等分点处,网高为6英寸,球恰好沿着网的上边界越过,其轨迹图象如下:则最合适拟合轨迹图象的函数模型为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 如图,一根棒棒糖其顶部可近似看成一个直径为2cm的球,下面通过一个底面直径为0.2cm,高为6cm的圆柱体(裸露部分)加以支撑,则这根棒棒糖的体积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 土壤是自然界中最大的生态系统,具有十分重要的作用.利用绿色化学药剂来降低土壤中的重金属含量是改善土壤环境的一项重要工作,若在使用绿色化学药剂降低土壤中重金属含量的过程中,重金属含量(单位:与时间(单位:)满足关系式,已知处理后,重金属含量减少,则( ))
A.表示未经处理时土壤中的重金属含量 | B.的值为 |
C.使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约 | D.函数为减函数 |
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2024-05-06更新
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352次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市“桐·浦·富·兴”教研联盟2023-2024学年高二下学期6月学考模拟数学试题
6 . 已知定义在上的函数.
(1)当时,求的值域;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)若函数的定义域内存在,使得成立,则称为局部对称函数,其中为函数的局部对称点.若是的局部对称点,求实数的取值范围.
(1)当时,求的值域;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)若函数的定义域内存在,使得成立,则称为局部对称函数,其中为函数的局部对称点.若是的局部对称点,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 朔门古港遗址入选2022年度全国十大考古新发现,遗址出土数十吨古代瓷片,以龙泉窑产品为主,实证了温州古港是成就“天下龙泉”盛世场景的海运起点和枢纽港口.为了更好地打造“千年商港,幸福温州”的城市新定位,温州市博物馆陶瓷馆巡礼中展示了温州出土的瓯窑青釉褐彩瓜形盖罐(南朝)、青釉点彩盘口鸡首壶(东晋)和瓯窑虎形灯座(东晋)三件文物,若将三件文物排成一排进行巡展,则瓯窑虎形灯座(东晋)排在中间的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 当时,则有( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 年月日,中国国家统计局公布了年一季度中国经济运行成绩单(如表1,表2所示),中国经济运行实现良好开局.从行业增长角度分析,则第百分位数是___________ ;从产业增长角度分析,年一季度中国约增长___________ .
参考:增长模型:,代表的增长率,表示在其他因素不变的情况下,经济固有增长率,统计得,代表第产业比上年同期的增长率,代表第产业的占比,代表随机误差项.
参考:增长模型:,代表的增长率,表示在其他因素不变的情况下,经济固有增长率,统计得,代表第产业比上年同期的增长率,代表第产业的占比,代表随机误差项.
表1 年一季度行业初步核算数据
行业 | 现价总量 (亿元) | 比上年同期增长(%) | 行业 | 现价总量 (亿元) | 比上年同期增长(%) |
农林牧渔业 | 12257 | 3.8 | 住宿和餐饮业 | 4511 | 13.6 |
工业 | 94823 | 2.9 | 金融业 | 26640 | 6.9 |
制造业 | 79567 | 2.8 | 房地产业 | 19611 | 1.3 |
建筑业 | 13574 | 6.7 | 信息传输、软件和信息技术服务业 | 13520 | 11.2 |
批发和零售业 | 27667 | 5.5 | 租赁和商务服务业 | 9692 | 6.0 |
交通运输、仓储和邮政业 | 12092 | 4.8 | 其他行业 | 50611 | 4.0 |
表2 年一季度产业初步核算数据
产业 | 现价总量(亿元) | 比上年同期增长(%) | 产业占比(%) |
284997 | ? | ||
第一产业 | 11575 | 3.7 | 7 |
第二产业 | 107947 | 3.3 | 40 |
第三产业 | 165475 | 5.4 | 53 |
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解题方法
10 . 如图,将边长为1的大正方形分割成四个全等的小正方形,沿顺时针方向将小正方形依次记为(1),(2),(3),(4).是小正方形(i)内部和边界上的动点,O是大正方形的中心,则的最小值是___________ .
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