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解析

| 共计 70 道试题

20-21高二上·浙江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

1 . 设数列

的前

项和为

，若

．
（Ⅰ）证明

为等比数列并求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设

，数列

的前

项和为

，求

；
（Ⅲ）求证：

．

2020-12-14更新 | 2192次组卷 | 8卷引用：专题4.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高一上·浙江·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断两个集合的包含关系根据函数的单调性解不等式

2 . 设

，

.
（1）求证：

.
（2）

单调递增时，是否有

？请证明.

2020-07-22更新 | 443次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值

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20-21高二上·上海·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法数学归纳法证明恒等式

名校

3 . 在用数学归纳法求证：

，（

为正整数）的过程中，从“

到

”左边需增乘的代数式为（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-11-19更新 | 929次组卷 | 13卷引用：专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1783次组卷 | 152卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性

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2020高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明组合恒等式

5 . 求证：

2021-11-21更新 | 1644次组卷 | 12卷引用：专题6.4 第六章《计数原理》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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16-17高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明“

”时，由

的假设证明

时，不等式左边需增加的项数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-30更新 | 721次组卷 | 70卷引用：专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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15-16高二下·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理数学归纳法证明数列问题

名校

7 . 在数列

中，

且

.
（1）求出

，

；
（2）归纳出数列

的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.

2021-09-15更新 | 416次组卷 | 8卷引用：专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点.

（1）证明：平面

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-02-25更新 | 1764次组卷 | 5卷引用：专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

9 . 如图所示，在三棱锥

中，

，

，点

，

分别为

，

的中点.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求四面体

的体积.

2021-03-16更新 | 1857次组卷 | 8卷引用：专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高二上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

10 . 已知四棱锥

的底面是边长为2的菱形，且

，

（Ⅰ）若

是

与

的交点，求证：

平面

；
（Ⅱ）若点

是

的中点，求异面直线

与

所成角的余弦值.

2021-03-06更新 | 3035次组卷 | 6卷引用：专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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