1 . 已知正项数列
的前
项和为
，
.
(1)记
，证明：数列
的前项和
；
(2)若
，求证：数列
为等差数列，并求的通项公式.
的前项和为，.(1)记
，证明：数列的前项和；(2)若
，求证：数列为等差数列，并求的通项公式.
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2023-08-29更新
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810次组卷
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3卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
中
，关于
的函数
有唯一零点，记
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)求
；
(3)求证：
；
中，关于的函数有唯一零点，记．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)求
；(3)求证：
；
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3 . 已知函数
，
，且满足
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证函数
存在唯一零点；
(3)设
，证明
.
，，且满足.(1)求实数a的取值范围；
(2)求证函数
存在唯一零点；(3)设
，证明.
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4 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
（1）证明：EF∥平面PCD；
（2）求证：面PBD⊥面PAC；
（3）若PA=AB，求PD与平面PAC所成角的大小．
（1）证明：EF∥平面PCD；
（2）求证：面PBD⊥面PAC；
（3）若PA=AB，求PD与平面PAC所成角的大小．
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5 . 如图，正方形
中，边长为4，
为
中点，
是边
上的动点．将
沿
翻折到
，
沿
翻折到
，
平面
；
(2)设面
面
，求证：
；
(3)若
，连接
，设直线
与平面
所成角为
，求的最大值．
中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到，沿翻折到，
平面；(2)设面
面，求证：；(3)若
，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．
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2023-12-18更新
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1161次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：.
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2024-02-27更新
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964次组卷
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3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求
的表达式；
(2)若
恒成立，求
的值.
(3)求证：
.
，且曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的表达式；(2)若
恒成立，求的值.(3)求证：
.
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2024-02-29更新
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936次组卷
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3卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题
浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
8 . 在三棱锥
中，
.
平面
；
(2)点为棱
上，若与平面
所成角的正弦值为
，求的长；
中，.
平面；(2)点
为棱上，若与平面所成角的正弦值为，求的长；
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名校
解题方法
9 . 记
的内角
所对的边分别是
，且满足
.
(1)证明：
；
(2)若的面积为
，求
；
的内角所对的边分别是，且满足.(1)证明：
；(2)若
的面积为，求；
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2024-02-29更新
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899次组卷
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4卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题
浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题上海市位育中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题1 含正切的解三角形问题（每日一题）（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
.
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面，，.
；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-02-13更新
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1696次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
