名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,若G,H分别是线段AC,DF的中点.(1)求证:;
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
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2023-04-13更新
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3159次组卷
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9卷引用:江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题
江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (1)河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图, 在三棱锥 中,已知 是正三角形,平面 ,,为的中点,在棱上,且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)若为中点, 是否存在 在棱上,,且平面? 若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)若为中点, 是否存在 在棱上,,且平面? 若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
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解题方法
3 . 证明以下结论:
(1)已知,求证:;
(2)若均为实数且.求证:中至少有一个大于0.
(1)已知,求证:;
(2)若均为实数且.求证:中至少有一个大于0.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为的正方形,,,是侧棱上的动点.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)求证:不论点在何位置,都有.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)求证:不论点在何位置,都有.
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5 . 如图,在四棱锥中,,,,,,.
(1)求证:平面平面.
(2)设点为的中点,为棱的中点,且,证明:平面平面.
(1)求证:平面平面.
(2)设点为的中点,为棱的中点,且,证明:平面平面.
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2021-01-01更新
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338次组卷
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3卷引用:江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的首项,,、、.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,若,求最大正整数;
(3)是否存在互不相等的正整数、、,使、、成等差数列且、、成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,若,求最大正整数;
(3)是否存在互不相等的正整数、、,使、、成等差数列且、、成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
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2020-07-26更新
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349次组卷
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10卷引用:江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题(已下线)专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知定义在上的函数满足以下三个条件:
①对任意实数,都有;
②;
③在区间上为增函数.
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)求证:;
(3)解不等式.
①对任意实数,都有;
②;
③在区间上为增函数.
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)求证:;
(3)解不等式.
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2019-12-01更新
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925次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
8 . 用反证法证明命题“已知为非零实数,且,,求证中至少有两个为正数”时,要做的假设是
A.中至少有两个为负数 | B.中至多有一个为负数 |
C.中至多有两个为正数 | D.中至多有两个为负数 |
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2018-06-07更新
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734次组卷
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9卷引用:江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(理)试题黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试卷【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考文科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题
10-11高三上·江西·期中
9 . 一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.
(1)求证:
(2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
(1)求证:
(2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
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2016-12-01更新
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475次组卷
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5卷引用:2012届江西省师大附中高三下学期开学考试文科数学
(已下线)2012届江西省师大附中高三下学期开学考试文科数学(已下线)2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学文卷(已下线)2011-2012学年江西省白鹭洲中学高二下学期第二次月考文科数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,在长方形中,,为的中点,以为折痕,把折起到的位置,且平面平面.(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-05-12更新
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1801次组卷
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10卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)