24-25高一上·全国·课后作业
1 . 画出从公式
到
，
的知识结构框图．
到，的知识结构框图．
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2 . 求下列函数值：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
利用已学过的三角函数公式，你还能求出哪些角的三角函数值？请举3个例子．
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
．利用已学过的三角函数公式，你还能求出哪些角的三角函数值？请举3个例子．
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解题方法
3 . 读一读，回答问题．
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术． 其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术． 其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？
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4 . 类比是根据两类不同对象具有某些类似的特征，推出它们在其他方面的相似点的一种推理方法．但是，利用类比推理得出的结论不一定正确，因此它不能作为严格的数学推理方法，但它是提出新问题和获得新发现的一种方法．平面几何和立体几何在研究对象和方法、构成图形的基本元素等方面是相同或相似的，因此，在两者之间进行类比是研究它们性质的一种非常有效的方法．请在平面几何与立体几何的概念、定理之间进行类比，看看哪些可以由平面几何推广到立体几何，哪些不能．
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5 . 已知下列四个命题：
（1）直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；
（2）直线上有两个点到平面的距离（不为0）相等，则直线与平面平行；
（3）直线与平面上任意一条直线不相交，则直线与平面平行；
（4）直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行.
指出其中正确的命题，并说明理由．
（1）直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；
（2）直线上有两个点到平面的距离（不为0）相等，则直线与平面平行；
（3）直线与平面上任意一条直线不相交，则直线与平面平行；
（4）直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行.
指出其中正确的命题，并说明理由．
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6 . 画出从公式
到半角的余弦公式的知识结构框图．
到半角的余弦公式的知识结构框图．
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7 . 求证：
．
．
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解题方法
8 . 已知
，
，求
的值．
，，求的值．
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9 . 已知
，求
．
，求．
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m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，
N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功．
