1 . 京西某地到北京西站有阜石和莲石两条路，且到达西站所用时间互不影响.下表是该地区经这两条路抵达西站所用时长的频率分布表：

时间(分钟)	10~20	20~30	30~40	40~50	50~60
莲石路的频率	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2
阜石路的频率	0	0.1	0.4	0.4	0.1

若甲､乙两人分别有40分钟和50分钟的时间赶往西站(将频率视为概率)
（1）甲､乙两人应如何选择各自的路径？
（2）按照（1）的方案，用X表示甲､乙两人按时抵达西站的人数，求X的分布列和数学期望.

2 . 为弘扬我国古代的六艺文化，某夏令营主办单位计划利用暑期开设礼乐射御书数六门体验课程.
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求其中射不排在第一周，数不排在最后一周的所有可能排法种数；
(2)甲､乙､丙､丁､戊五名教师在教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，求其中甲不任教数的课程安排方案种数.

3 . 我省实行的新高考方案3＋1＋2模式，其中统考科目：3指语文、数学、外语三门，不分文理；学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，1指首先在物理、历史2门科目中选择一门；2指再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门．某校根据统计选物理的学生占整个学生的；并且在选物理的条件下，选择地理的概率为；在选历史的条件下，选地理的概率为．
(1)求该校最终选地理的学生概率；
(2)该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量X．
①求随机变量的概率；
②求X的分布列以及数学期望．

4 . 在大庆市第一次高考模拟考试之后，我校决定派遣名干部分成三组，分别到高三年级的三个不同层次班级进行调研，若要求每组至少人，则不同的派遣方案共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

5 . 甲､乙､丙三位教师指导五名学生参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生.
(1)若每位教师至多指导其中一名学生，求共有多少种分配方案；
(2)若教师甲只指导其中一名学生，求共有多少种分配方案.

6 . 某次投篮测试中的投篮方案是先在点投篮一次，以后都在点投篮，每次投篮之间相互独立.某选手在点命中的概率为，命中一次记分，没有命中记分；在点命中的概率为，命中一次记分，没有命中记分.用随机变量表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果的值不低于，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮次.求该选手测试结束后累计得分的分布列和均值.

8 . 《江苏省高考改革试点方案》规定：从2018年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2021年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布．
（1）求物理原始成绩在区间的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望．（附：若随机变量，则，，）

9 . 某种芯片的良品率服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过，不予奖励；若芯片的良品率超过但不超过，每张芯片奖励元；若芯片的良品率超过，每张芯片奖励元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（       ）元附：随机变量服从正态分布，则，，.

A．

B．

C．

D．

10 . 在下列三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.
条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和为64；条件③：展开式中常数项为第三项.
问题：已知二项式，若___________(填写条件的序号，若是选择多个方案，就按照选择的第一个方案解答给予计分)，求：
（1）展开式中二项式系数最大的项；
（2）展开式中所有的有理项.