1 . 国家对电器行业生产要求低碳、环保、节能，有利于回收．冰箱的生产质量用综合质量指标值来衡量，当时，产品为一级品，当时，产品为二级品，当时，产品为三级品．某冰箱生产厂家，为满足国家要求，根据市场需求，研究开发一种新款冰箱，试生产50台，并初步测量了每台冰箱的值，得到下面的结果：

综合质量指标值
频数	5	8	12	10	15

将样本频率视为总体概率．
（1）若从这批产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的产品中恰有一件三级品”为事件，求事件发生的概率．
（2）将这批产品报送主管部门进行质量检测，以取得产品生产许可证．主管部门的检测方案：先从这批产品中任取4件，若这4件产品都是一级品，再从这批产品中任取1件检测，若为一极品，则这批产品通过检测，并颁发生产许可证；若这4件产品有3件一级品，则再从这批产品中任取4件检测，若这4件产品都是一级品，则这批产品通过检测，并颁发生产许可证．其他情况下这批产品不能通过检测，且每件产品的检测相互独立．求该冰箱生产厂家取得生产许可证的概率．
（3）若该冰箱生产厂家取得生产许可证，厂家投入生产，且已知生产一台冰箱的成本为600元，一件一级品的售价1600元，一件二级品的售价1400元，一件三级品的售价200元，设一台冰箱的利润为元，求的分布列及数学期望．

2 . 某饮料厂生产，两种饮料.生产桶饮料，需该特产原料公斤，需时间小时；生产桶饮料，需该特产原料公斤，需时间小时，每天饮料的产量不超过饮料产量的倍，每天生产两种饮料所需该特产原料的总量至多公斤，每天生产饮料的时间不低于生产饮料的时间，每桶饮料的利润是每桶饮料利润的倍，若该饮料厂每天生产饮料桶，饮料桶时利润最大，则_________.

3 . 某产品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量将会增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，)的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.
（1）将一个星期的商品销售利润表示成关于x的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

4 . 某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕，然后以每个120元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.
（1）若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；
（2）为了解该种蛋糕的市场需求情况与性别是否有关，随机统计了100人的购买情况，得如下列联表：

	男	女	合计
购买	15	35	50
不购买	6	44	50
合计	21	79	100

问：能否有的把握认为是否购买蛋糕与性别有关？
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕，然后以每个120元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.
（1）若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；
（2）烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量（单位：个），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

①若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，表示当天的利润（单位：元），求的分布列与数学期望及方差；
②若烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕，仅从获得利润大的角度考虑，你认为应加工16个还是17个？请说明理由.

6 . 随着经济的发展，人们越来越注重生活的品质，对产品提出了更高的要求．产品质量作为一个重要的因素，与价格共同对产品的销售量产生影响．某企业加大科研投入，提高产品质量，增加利润．去年其旗下一产品的年销售量为1万只，每只销售价为6元，成本为5元，今年计划投入科研，进行产品升级，预计年销售量P（万只）与投入科研经费x（万元）之间的函数关系为，且当投入科研经费为20万元时，销售量为1.5万只，现每只产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占科研经费的倍”之和．
(1)当投入科研经费为15万元时，要使得该产品年利润W不少于20万元，则的最小值是多少？
(2)若，则当投入多少万元科研经费时，该产品可获最大年利润？最大年利润是多少？（，精确到0.1万元）

7 . 某超市采购了一批袋装的进口牛肉干进行销售，共1000袋，每袋成本为30元，销售价格为50元，经过科学测定，每袋牛肉干变质的概率为，且各袋牛肉干是否变质相互独立．依据消费者权益保护法的规定：超市出售变质食品的，消费者可以要求超市退一赔三．为了保护消费者权益，针对购买到变质牛肉干的消费者，超市除退货外，并对每袋牛肉干以销售价格的三倍现金赔付，且把变质牛肉干做废物处理，不再进行销售．
（1）若销售完这批牛肉干后得到的利润为X，且，求p的取值范围；
（2）已知，若超市聘请兼职员工来检查这批牛肉干是否变质，超市需要支付兼职员工工资5000元，这样检查到的变质牛肉干直接当废物处理，就不会流入到消费者手中．请以超市获取的利润为决策依据，判断超市是否需要聘请兼职员工来检验这批牛肉干是否变质？

8 . 某商场随机抽取在一年中个月的月平均促销费（单位；万元）与月平均利润（单位：万元）作统计，如下表：

月份
月平均促销费（万元）
月平均利润（万元）

经计算得，，，，，．
（Ⅰ）求关于的线性回归方程（结果保留两位小数）；
（Ⅱ）求的相关系数，并回答该商场的月利润额与促销费的相关关系如何？
附：，，．

9 . 2020年春季，某出租汽车公同决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有采购成本分别为11万元/辆和8万元/辆的A，B两款车型，根据以往这两种出租车车型的数据，得到两款出租车型使用寿命频数表如表：

（1）填写如表，并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车有关？

（2）以频率估计概率，从2020年生产的A和B的车型中各随机抽1车，以X表示这2车中使用寿命不低于7年的车数，求X的分布列和数学期望；
（3）根据公司要求，采购成本由出租公司负责，平均每辆出租每年上交公司6万元，其余维修和保险等费用自理，假设每辆出租车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆出租车使用寿命的概率，分别以这100辆出租车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？
参考公式：，其中n＝a+b+c+d.
参考数据：

10 . 某工厂生产甲、乙两种电子产品，甲产品的正品率为（为常数且），乙产品的正品率为.生产1件甲产品，若是正品，则可盈利4万元，若是次品，则亏损1万元；生产1件乙产品，若是正品，则可盈利6万元，若是次品，则亏损2万元.设生产各件产品相互独立.
（1）记（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，若，求；
（2）在（1）的条件下，求生产4件甲产品所获得的利润不少于11万元的概率.