1 . 已知某园林部门计划对公园内一块如图所示的空地进行绿化,用栅栏围4个面积相同的小矩形花池,一面可利用公园内原有绿化带,四个花池内种植不同颜色的花,呈现“爱我中华”字样.
(1)若用48米长的栅栏围成小矩形花池(不考虑用料损耗),则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时,才能使得每个小矩形花池的面积最大?
(2)若每个小矩形的面积为
平方米,则当每个小矩形花池的长、宽各为多少米时,才能使得围成4个小矩形花池所用栅栏总长度最小?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/89c98de8-53a1-4ee7-8268-a5b2f9ae4cfa.png?resizew=160)
(1)若用48米长的栅栏围成小矩形花池(不考虑用料损耗),则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时,才能使得每个小矩形花池的面积最大?
(2)若每个小矩形的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5e5a957d41c1202ccf31c3c1a1246a.png)
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解题方法
2 . (1)证明:
,
,
;
(2)已知
,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa8276612c55546d158057d21f7fa6ff.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85bbd9601e85689067611bf9e5f017c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a024140be537e2e72d01e0d81a09fa23.png)
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3 . 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,经调查,亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱.小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况,每人至少观看过其中一类比赛,有15人观看过这3类比赛,18人没观看过球类比赛,20人没观看过田径类比赛,16人没观看过游泳类比赛,因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失,记为
,则由上述可推断出
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.16 | B.17 | C.18 | D.19 |
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名校
4 . 数学符号的使用对数学的发展影响深远,“=”作为等号使用首次出现在《砺智石》一书中,表达等式关系,英国数学家哈利奥特首次使用“
”和“
”,便于不等式的表示,则命题
,
,
的否定为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2fce00602edd3aa01f7f15523da0770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cccdff49c3efe6e7a7dbbf69db9319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423fac93ded394643877564048e55900.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2023-10-14更新
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181次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
名校
5 . 如图,
,O分别是圆柱上、下底面圆的圆心,该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD,P,Q分别是其上、下底面圆周上的动点,已知P,Q位于轴截面ABCD的异侧,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/99f4e9b5-0314-479a-9b68-3bb5c27b0d29.png?resizew=130)
(1)当A,P,
,Q四点共面时,求
;
(2)当
时,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37389700fb7678d1d1ec0b5ba13e16b4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/99f4e9b5-0314-479a-9b68-3bb5c27b0d29.png?resizew=130)
(1)当A,P,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905dd10639c9fef5ef8d66a124756140.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5e1af15b01646e12b8ec729dfd0da2.png)
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2023-10-14更新
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404次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题
名校
6 . 古希腊著名数学家欧几里德在《几何原本》一书中定义了圆锥与直角圆锥这两个概念:固定直角三角形的一条直角边,旋转直角三角形到开始位置,所形成的图形称为圆锥;如果固定的直角边等于另一直角边时,所形成的圆锥称为直角圆锥,则直角圆锥的侧面展开图(为一扇形)的圆心角的大小为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.与直角圆锥的母线长有关 |
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2023-10-14更新
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495次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
7 . 持续的高温干燥天气导致某地突发山火,现需将物资运往灭火前线.从物资集散地到灭火前线-共
,其中靠近灭火前线
的山路崎岖,需摩托车运送,其他路段可用汽车运送.已知在可用汽车运送的路段,运送的平均速度为
,设需摩托车运送的路段平均速度为
,为使物资能在1小时内到达灭火前线,则x应该满足的不等式为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc598e0a0ebea206db23c06ac75fb3c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017113f394bc42d821adeb220857cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8a9c73131e18cd4e8db65c9d4dbbf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bb25ea0b4e855dc62263431cc18aae.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-13更新
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127次组卷
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3卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
辽宁省县级重点高中联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(基础篇)-举一反三系列(
名校
8 . 如图,现将正方形区域
规划为居民休闲广场,八边形
位于正方形
的正中心,计划将正方形WUZV设计为湖景,造价为每平方米20百元;在四个相同的矩形
,
上修鹅卵石小道,造价为每平方米2百元;在四个相同的五边形
上种植草坪,造价为每平方米2百元;在四个相同的三角形
上种植花卉,造价为每平方米5百元.已知阴影部分面积之和为8000平方米,其中
的长度最多能达到40米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/fcce26d4-6c36-465b-91d6-736643bbd670.png?resizew=176)
(1)设总造价为
(单位:百元),
长为
(单位:米),试用
表示
;
(2)试问该居民休闲广场的最低造价为多少百元?
(参考数据:取
,结果保留整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2e096bbc570c0e0f2eeef578b2c338.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285ab81b061685ef28889af0421223b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d7c7068ead020db75f87935b026b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc8accf4b8cdacb30c404c261650039.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ea07a09cbcb9ffad86b4c71b726f80.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/fcce26d4-6c36-465b-91d6-736643bbd670.png?resizew=176)
(1)设总造价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39addc1173a458af87ed5c5e3f06466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d2e5599453f8d4c04369bc8f79962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)试问该居民休闲广场的最低造价为多少百元?
(参考数据:取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d49a53cfe01eac139cdf38a13ec323.png)
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317次组卷
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6卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 现有下列4个命题:①菱形的四条边相等;②
;③存在一个质数为偶数;④正数的平方是正数,其中,全称量词命题的个数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65bb70c302597e1ea0392d1f0642c72d.png)
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186次组卷
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5卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 以数学家约翰•卡尔•弗里德里希•高斯的名字命名的“高斯函数”为
,共中
表示不超过
的最大整数,例如
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d923b2859dc9182bbe6255446d767b31.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.不等式![]() ![]() |
D.方程![]() ![]() |
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250次组卷
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5卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题