解题方法
1 . ChatGPT是由人工智能研究实验室OpenAI于2022年11月30日发布的一款全新聊天机器人棋型,它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话,ChatGPT的开发主要采用PLHF(人类反馈强化学习)技术.在测试ChatGPT时,如果输入的问题没有语法错误,则ChatGPT的回答被采纳的概率为,当出现语法错误时,ChatGPT的回答被采纳的概率为.
(1)在某次测试中输入了7个问题,ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这7个问题中抽取3个,以表示这抽取的问题中回答被采纳的问题个数,求的分布列和数学期望;
(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为,
(i)求ChatGPT的回答被采纳的概率;
(ii)若已知ChatGPT的回答被采纳,求该问题的输入没有语法错误的概率.
(1)在某次测试中输入了7个问题,ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这7个问题中抽取3个,以表示这抽取的问题中回答被采纳的问题个数,求的分布列和数学期望;
(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为,
(i)求ChatGPT的回答被采纳的概率;
(ii)若已知ChatGPT的回答被采纳,求该问题的输入没有语法错误的概率.
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2023-12-15更新
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825次组卷
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4卷引用:辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题
辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的图象经过坐标原点 |
B.当时,函数有且仅有一个极小值点 |
C.若关于的不等式恒成立,则 |
D.“”是“函数为增函数”的必要不充分条件 |
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2023-11-01更新
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245次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点是阴影部分(包括边界)的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-29更新
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2039次组卷
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19卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题江西省稳派上进教育2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
4 . 若数列满足,则称是“紧密数列”.若,2,3,是“紧密数列”,且,,,,则的取值范围为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2022-12-03更新
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253次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
2022高一·上海·专题练习
名校
解题方法
5 . 下列结论中,错用基本不等式做依据的是( )
A.a,b均为负数,则. | B.. |
C.. | D.. |
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2022-11-20更新
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606次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
6 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式,如:从装有编号为的个球的口袋中取出个球,共有种取法.在种取法中,不取号球有种取法;取号球有种取法.所以.试运用此方法,写出如下等式的结果:___________ .
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2022-10-17更新
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1616次组卷
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9卷引用:辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题
辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题(已下线)专题20 计数原理(讲义)-1(已下线)6.2.3-6.2.4 组合 组合数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 组合(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题18 排列组合与二项式定理江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 已知直线均过点P(1,2).
(1)若直线过点A(-1,3),且求直线的方程;
(2)如图,O为坐标原点,若直线的斜率为k,其中,且与y轴交于点N,直线过点,且与x轴交于点M,求直线与两坐标轴围成的四边形PNOM面积的最小值.
(1)若直线过点A(-1,3),且求直线的方程;
(2)如图,O为坐标原点,若直线的斜率为k,其中,且与y轴交于点N,直线过点,且与x轴交于点M,求直线与两坐标轴围成的四边形PNOM面积的最小值.
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2022-07-10更新
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1210次组卷
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5卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (2)北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)专题2-1 直线方程:斜率范围、动直线与截距最值(原卷版)
名校
解题方法
8 . 在圆:的圆周上及内部所有的整点(横坐标,纵坐标均为整数的点)中任意取两个点,则这两个点在坐标轴上的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-31更新
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124次组卷
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4卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . “弘扬中华优秀传统文化经验交流大会”于年月日在深圳举行,会议同期举行了“深圳市中华优秀传统文化公益讲堂”启动仪式.从年月起到月,深圳市文化和健康发展促进会将连续举办场中华优秀传统文化公益讲堂,邀请多位名家名师现场开讲.某学校文学社为响应这次活动,举办了中华古诗词背诵比赛,统计的比赛成绩(单位:分)的数据如频率分布直方图所示,已知成绩在内的有人.
(1)求的值及参加比赛的总人数;
(2)分别从、分数段中选取人和人组成“优胜”队,与另一学校的“必胜”队的人进行友谊赛,两队的选手每人均比赛局,共比赛局,胜局得分,输局得分,没有平局.已知“优胜”队中成绩在内的选手获胜的概率为,在内的名选手获胜的概率分别为、,记“优胜”队的得分为随机变量,求的分布列和期望.
(1)求的值及参加比赛的总人数;
(2)分别从、分数段中选取人和人组成“优胜”队,与另一学校的“必胜”队的人进行友谊赛,两队的选手每人均比赛局,共比赛局,胜局得分,输局得分,没有平局.已知“优胜”队中成绩在内的选手获胜的概率为,在内的名选手获胜的概率分别为、,记“优胜”队的得分为随机变量,求的分布列和期望.
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名校
解题方法
10 . 若方程x2+mx+n=0(m,n∈R)有两个不相等的实数根,且.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求的最小值.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求的最小值.
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2021-11-19更新
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297次组卷
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4卷引用:辽宁省凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题