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| 共计 127 道试题
1 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(元)试销l天,得到如表单价(元)与销量(册)数据:
单价(元)1819202122
销量(册)6156504845
(l)根据表中数据,请建立关于的回归直线方程:
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:.
10-11高一上·陕西西安·期中
2 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元,每生产一个零件要增加投入100元,已知总收入(单位:元)关于产量(单位:个)满足函数:.
(1)将利润(单位:元)表示为产量的函数;(总收入=总成本+利润)
(2)当产量为何值时,零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?(单位利润利润产量)
2023-09-19更新 | 757次组卷 | 103卷引用:2015-2016学年江西省鹰潭市一中高一11月月考数学试卷
3 . 《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出:全面实施乡村振兴战略,开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴,推进城乡融合发展.为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念,围绕“产业发展生态化,生态建设产业化”思路.某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”,调研发现:某种农作物的单株产量(单位:)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:其它总成本为(单位:元),已知这种农作物的市场售价为每千克5元,且供不应求,记该单株农作物获得的利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株农作物获得的利润最大?最大利润是多少元?
4 . 随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加,下表是某购物网站2018年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据:
月份12345678
促销费用2361013211518
产品销量11233.5544.5

(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型的关系,请用相关系数加以说明(系数精确到0.001);
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到0.001);如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件,预测至少需要投入费用多少万元(结果精确到0.01).
参考数据:,其中分别为第个月的促销费用和产品销量,
参考公式:(1)样本相关系数
(2)对于一组数据,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
5 . “绿色低碳、节能减排”是习近平总书记指示下的新时代发展方针.某市一企业积极响应习总书记的号召,采用某项新工艺,把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,以达到减排效果.已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系式可近似地表示为,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该企业每月处理量为多少吨时,才能使其每吨的平均处理成本最低?
(2)该市政府也积极支持该企业的减排措施,试问该企业在该减排措施下每月能否获利?如果获利,请求出最大利润;如果不获利,则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损?
6 . 向日葵游乐园最近推出一款“摩天飞毯”游乐项目,游客可以购票乘坐“摩天飞毯”到达山顶玻璃桥进行游走观光.为了解购票人数与票价的关系,游乐园进行了连续5天的票价浮动试运营.这五天每天的票价(元)与对应购票人数(人)如下表所示:
票价x(元/每人)68101214
当天购票人数y(人)11090807050
(1)根据数据,求出y关于x的回归方程;
(2)假设游乐园每天“摩天飞毯”的项目成本只跟当天的乘坐人数有关,并且人均成本是1元,试依据(1)中的关系,求出当票价应定为多少元,游乐园才能在该项目上获得最大利润.(注:利润=售票收入-成本)
附:回归方程
参考数据:.
2023-04-15更新 | 176次组卷 | 2卷引用:江西省智学联盟体(新余市第一中学、南康中学等)2022-2023学年高二第二次联考数学试题
7 . 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式其中a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求a的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
8 . 中医药在抗击新冠肺炎疫情中,发挥了重要作用.中药可以起到改善平常上呼吸道的症状,同时可以起到抑制病毒繁殖的效果就可以达到治疗新型冠状病毒肺炎的作用.某地种植药材收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的药材的箱数(单位:十箱)与成本(单位:千元)的关系如下:

3

4

6

7

9

6.5

7

7.5

8

8.2

可用回归方程(其中为常数,且精确到0.01)进行模拟.

(1)若农户卖出的该药材的价格为500元/箱,试预测该药材10箱的利润是多少元;(利润=售价-成本)
(2)据统计,4月份的连续20天中农户每天为甲地可配送的药材的箱数的频率分布直方图如图,用这20天的情况来估计相应的概率.
(i)通过频率分布直方图计算农户每天平均可配送的药材的箱数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(ii)一个运输户拟购置3辆小货车专门运输农户为甲地配送的该药材,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该药材,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利400元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试计算此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据:设,则

0.73

7.44

0.53

0.15

参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二
乘估计分别为.
2023-03-04更新 | 453次组卷 | 1卷引用:江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学(理)试题
9 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3409次组卷 | 22卷引用:江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题
10 . 某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如表数据:

单价x(元)

18

19

20

21

22

销量y(册)

61

56

50

48

45

(1)求试销5天的销量的方差和yx的回归直线方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归方程,已知每册单元卷的成本是14元,
为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元?
2017-10-17更新 | 313次组卷 | 1卷引用:江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
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