1 . 设都是不小于3的整数，当时，，设集合，如果与不能同时成立，则（       ）

A．若，则或

B．若，则的可能取值为3或4或5

C．若的值确定，则

D．若为奇数，则的最大值为

2 . 小明去参加一项游戏，可选择游戏1､游戏2､游戏3中的任意一项参加，游戏规则如下：一个转盘被等分为5个扇形，每个扇形上分别标有数字，假设每次转动转盘后箭头指向数字的概率相等，游戏要转动转盘次，如果这次箭头指向的数字和不大于，则算游戏胜利.则小明参加游戏2胜利的概率为__________.

3 . 现有编号分别为的个盒子，每个盒子中有个大小相同、质地均匀的小球，其中编号为的盒子中含有个红球，其余均为黑球.已知一次试验中事件发生的概率为，若次独立重复试验中事件恰好发生次，那么就在编号为的盒子中任取一球.记“取到红球”为事件.现小明做了一个次独立重复试验，并根据试验结果按上述规定取球，则_______.

4 . 庑殿顶是中国古代殿宇建筑屋顶的常见样式，屋顶包含一条正脊､四条垂脊，四个屋顶面.已知南开中学午晴堂侧楼屋顶为庑殿顶样式，整个屋顶长，宽，正脊长，四个屋顶面坡度均为，其中坡度是指坡面的垂直高度和水平宽度的比值，则午静堂侧楼屋顶面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 班长准备对本班元旦晚会的7个表演节目进行演出排序，则节目甲与乙中间恰好间隔2个节目的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲，乙，丙，丁四名选手进行象棋比赛，已知甲和乙是专业选手，丙和丁是业余选手.已知专业选手对业余选手时专业选手获胜的概率为0.7、业余选手获胜的概率为0.3，专业选手对专业选手时每人获胜的概率均为0.5，业余选手对业余选手时每人获胜的概率均为0.5，比赛规则为：第一轮随机安排两两对赛，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮胜者为第一名.

(1)求选手甲和丁在第一轮对赛的概率；
(2)求选手甲和丁在第二轮对赛的概率；
(3)现有两种比赛方案，
方案一：第一轮安排专业选手与专业选手对赛；
方案二：第一轮安排业余选手与专业选手对赛.
比较两种方案中业余选手获得第一名的概率的大小，并解释结果.

7 . 已知m，n，k均为正实数，，且若恒成立，则实数t的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 随着全球新能源汽车市场蓬勃增长，在政策的有力推动下，比亚迪汽车､小鹏汽车､理想汽车､小米汽车等中国的国产新能源汽车迅速崛起.新能源汽车因其较高的驱动效率､较低的用车成本､安静舒适的驾驶体验等优势深受部分车主的支持与欢迎.未来在努力解决充电效率较低､续航里程限制､低温环境影响等主要困难之后，新能源汽车市场有望得到进一步发展.某地区近些年的新能源汽车的年销量不断攀升，如下表所示：

年份	2018	2019	2020	2021	2022	2023
年份代码	1	2	3	4	5	6
新能源汽车年 销量万辆

(1)若该地区新能源汽车车主的年龄（单位：岁）近似服从正态分布，其中年龄的有5万人，试估计该地区新能源汽车车主共有多少万人？（结果按四舍五入取整数）
(2)已知变量与之间的相关系数，请求出关于的线性回归方程，并据此估计2025年时，该地区新能源汽车的年销量.
参考公式与数据：
①若随机变量，则；；
②；
③.

9 . 甲､乙､丙三名篮球运动员轮流进行篮球“一对一”单挑比赛，每场比赛有两人参加，分出胜负，规则如下：每场比赛中的胜方继续参加下一场比赛，负方下场换该场未参加比赛的运动员上场参加下一场比赛，以此类推.甲运动员实力较强，每场与乙､丙比赛的胜率为，且各场比赛的结果均相互独立.由简单随机抽样中的抽签法决定哪两位运动员参加第一场比赛，记甲参加第场比赛的概率为.
(1)求；
(2)求；
(3)记前场比赛（即从第1场比赛到第场比赛）中甲参加的比赛的场数为，求.
参考资料：若为个随机变量，则.

10 . 甲､乙是同班同学，他们的家之间的距离很近，放学之后经常结伴回家，有时也单独回家；如果第一天他俩结伴回家，那么第二天他俩结伴回家的概率为0.5；如果第一天他俩单独回家，那么第二天他俩结伴回家的概率为0.6；已知第二天他俩单独回家的概率为0.46，则第一天他俩结伴回家的概率为（       ）

A．0.4

B．0.5

C．0.54

D．0.6