2024高二上·江苏·专题练习
1 . 已知圆C的圆心坐标为
，且该圆经过点
.
(2)直线m交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之和为0，求证：直线m的斜率是定值，并求出该定值.
，且该圆经过点.
(2)直线m交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之和为0，求证：直线m的斜率是定值，并求出该定值.
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2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，则
的长为（ ）
中，，，，则的长为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知椭圆
的左焦点为
，过的直线
与
交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
的左焦点为，过的直线与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．若直线垂直于 轴，则 |
B． |
C．若 ，则直线的斜率为 |
D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点，设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），则直线l的斜率k的取值范围为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），则直线l的斜率k的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知直线
与圆
，设O为坐标原点，若直线l与圆C交于
两点，且直线
的斜率分别为
，
，则
=________ ．
与圆，设O为坐标原点，若直线l与圆C交于两点，且直线的斜率分别为，，则=
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6 . 如图，平行六面体
的所有棱长均为
两两所成夹角均为
，点
分别在棱
上，且
，则
__________ .
的所有棱长均为两两所成夹角均为，点分别在棱上，且，则
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，求
的长；
中，平面，求的长；
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解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系
，
.在线段
上找一点M，使得点M到点P的距离最小，并求出点M的坐标.
中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系，.在线段上找一点M，使得点M到点P的距离最小，并求出点M的坐标.
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，
两两垂直，且
为
的重心. 求点
到的重心
的距离
中，两两垂直，且为的重心. 求点到的重心的距离
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解题方法
10 . 如图，四棱锥中，
平面
，底面是边长为2的菱形，
，点E､F､G分别为线段
､
､
的中点.
∥平面
；
(2)设直线与平面
的交点为
，求
长度.
中，平面，底面是边长为2的菱形，，点E､F､G分别为线段､､的中点.
∥平面；(2)设直线
与平面的交点为，求长度.
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