1 . 如图所示，在长方体中，，M为上一点且，点N在线段上，.

(1)求；
(2)求直线AD与平面ANM所成角的正弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.

2 . 已知，，是三个不共面的向量，，，，且，，，四点共面，求的值.

3 . 在空间直角坐标系中，设平面经过点，平面的一个法向量为，是平面内任意一点，求满足的关系式.

4 . 某工厂去年12月试产了1000个电子产品，产品合格率为0.85.从今年1月开始，工厂在接下来的一年中将生产这款产品，1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月增加0.01.
(1)求今年2月生产的不合格产品的数量，并判断哪个月生产的不合格产品的数量最多；
(2)求该工厂今年全年生产的合格产品的数量.
参考数据：，.

5 . 如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在的平面互相垂直，已知，.

(1)求证：；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知数列中，，（，），且是和的等差中项．
(1)求实数的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．

7 . 已知等比数列的首项为，公比为，则下列能判断为递增数列的有（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 记，分别为数列，的前n项和．已知为等比数列，，，．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前2n项和．

9 . 在各项均为正数的等比数列中，公比为q（），前n项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．（m，）	B．
C．是等比数列	D．

10 . 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，且．
(1)求；
(2)若，求数列的前n项和．