2022高一·全国·专题练习
1 . 我们约定[a,b,c]为二次函数的“相关数”.
【特例感知】
“相关数”为[1,4,3]的二次函数的解析式为,
“相关数”为[2,5,3]的二次函数的解析式为;
“相关数”为[3,6,3]的二次函数的解析式为;
(1)下列结论正确的是____________(填序号).
①抛物线,,都经过点;
②抛物线,,与直线都有两个交点;
③抛物线,,有两个交点.
【形成概念】
把满足“相关数”为[n,n+3,3](n为正整数)的抛物线称为“一簇抛物线”,分别记为,,,…,.抛物线与轴的交点为,.
【探究问题】
(2)①“—簇抛物线”,,,…,都经过两个定点,这两个定点的坐标分别为 .
②拋物线的顶点为,是否存在正整数,使是直角三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
③当时,抛物线与轴的左交点,与直线的一个交点为,且点不在轴上.判断和是否相等,并说明理由.
【特例感知】
“相关数”为[1,4,3]的二次函数的解析式为,
“相关数”为[2,5,3]的二次函数的解析式为;
“相关数”为[3,6,3]的二次函数的解析式为;
(1)下列结论正确的是____________(填序号).
①抛物线,,都经过点;
②抛物线,,与直线都有两个交点;
③抛物线,,有两个交点.
【形成概念】
把满足“相关数”为[n,n+3,3](n为正整数)的抛物线称为“一簇抛物线”,分别记为,,,…,.抛物线与轴的交点为,.
【探究问题】
(2)①“—簇抛物线”,,,…,都经过两个定点,这两个定点的坐标分别为 .
②拋物线的顶点为,是否存在正整数,使是直角三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
③当时,抛物线与轴的左交点,与直线的一个交点为,且点不在轴上.判断和是否相等,并说明理由.
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名校
2 . 已知非空集合A,B满足:,,函数,对于下列两个命题:①存在唯一的非空集合对,使得为偶函数;②存在无穷多非空集合对,使得方程无解.下面判断正确的是( )
A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 |
C.①、②都正确 | D.①、②都错误 |
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2021-12-23更新
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993次组卷
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9卷引用:专题3.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)
(已下线)专题3.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)考向04 函数及其表示(重点)(已下线)5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)上海市杨浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市静安区第六十中学2024届高三上学期期中数学试题上海市控江中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
3 . 独立地重复一个随机试验次,设随机事件发生的频率为,随机事件发生的概率为,有如下两个判断:①如果是单元素集,则;②集合不可能只含有两个元素,其中( )
A.①正确,②正确 | B.①错误,②正确 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②错误 |
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2021-12-27更新
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570次组卷
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7卷引用:12.3频率与概率(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
(已下线)12.3频率与概率(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第25讲 随机事件的概率(已下线)专题10概率初步(15个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
4 . 在一次高一年级数学统一考试中,甲班有40人,平均成绩为70分,方差为30;乙班有60人,平均数为75,方差为40.求:
(1)甲、乙两班全部学生的平均成绩;
(2)有人预测,甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间,请计算甲、乙两个班级全体成绩的方差,并判断此人说法是否正确.
(1)甲、乙两班全部学生的平均成绩;
(2)有人预测,甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间,请计算甲、乙两个班级全体成绩的方差,并判断此人说法是否正确.
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2024-04-06更新
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210次组卷
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3卷引用:14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期开年考数学(北师大版)试卷云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2024-2025学年高二上学期收假检测数学试题
名校
5 . 2020年9月22日,中国政府在第七十五届联合国大会上提出:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.”为了进一步了解普通大众对“碳中和”及相关举措的认识,某机构进行了一次问卷调查,部分结果如下:
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为“是否了解‘碳中和’及相关措施”与“学生”身份有关?
附:,.
(2)经调查后,有关部门决定加大力度宣传“碳中和”及相关措施以便让节能减排的想法深入人心.经过一段时间后,计划先随机从社会上选10人进行调查,再根据检验结果决定后续的相关举措.设宣传后不了解“碳中和”的人概率都为,每个被调查的人之间相互独立.
①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为,求的最大值点;
②现对以上的10人进行有奖答题,以①中确定的作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品,回答错误给价值b元的礼品,要准备的礼品大致为多少元?(用a,b表示即可)
小学生 | 初高中生 | 大学及大学以上在校生 | 60岁以下的社会人士 | 60岁及以上的社会人士 | |
不了解“碳中和”及相关措施 | 40 | 30 | 80 | 55 | 70 |
了解“碳中和”及相关措施 | 20 | 80 | 150 | 190 | 85 |
学生 | 社会人士 | 合计 | |
不了解“碳中和”及相关措施 | |||
了解“碳中和”及相关措施 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为,求的最大值点;
②现对以上的10人进行有奖答题,以①中确定的作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品,回答错误给价值b元的礼品,要准备的礼品大致为多少元?(用a,b表示即可)
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2022-04-03更新
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501次组卷
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3卷引用:必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)
(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(二)河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知,集合,,. 关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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2024-04-19更新
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771次组卷
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3卷引用:压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
解题方法
7 . 有这样一道利用基本不等式求最值的题:
已知且求的最小值.
小明和小华两位同学都“巧妙地用了”,但结果并不相同.
小明的解法:由于所以
而那么则最小值为
小华的解法:由于所以
而则最小值为
(1)你认为哪位同学的解法正确,哪位同学的解法有错误?
(2)请说明你判断的理由.
已知且求的最小值.
小明和小华两位同学都“巧妙地用了”,但结果并不相同.
小明的解法:由于所以
而那么则最小值为
小华的解法:由于所以
而则最小值为
(1)你认为哪位同学的解法正确,哪位同学的解法有错误?
(2)请说明你判断的理由.
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2021-10-21更新
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407次组卷
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3卷引用:专题07基本不等式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知函数的导函数为,,且在R上为严格增函数,关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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2023-12-12更新
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911次组卷
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8卷引用:专题09 导数(三大类型题)15区新题速递
(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)2024届江苏省前黄高级中学高三下学期攀登行动(一)数学试题
名校
9 . 某工厂的一台流水线生产质量稳定可靠,已知在正常工作状态下生产线上生产的零件内径尺寸(单位:)服从正态分布.甲、乙两名同学正进行尺寸测量练习.甲、乙对各自抽取的个零件测量零件内径尺寸(单位:)如下,甲同学测量数据:,,,,;乙同学测量数据:,,,,.则可以判断( )
A.甲、乙两个同学测量都正确 | B.甲、乙两个同学测量都错误 |
C.甲同学测量正确,乙同学测量错误 | D.甲同学测量错误,乙同学测量正确 |
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2021-06-06更新
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1016次组卷
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4卷引用:【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练
(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练(已下线)【新教材精创】7.5 正态分布 ---B提高练2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
10 . 根据统计,某篮球运动员在5000次投篮中,命中的次数为2348次.
(1)求这名运动员的投篮命中率;
(2)若这名运动员要想投篮命中10000次,则大概需要投篮多少次?(结果精确到100)
(3)根据提供的信息,判断“该篮球运动员投篮3次,至少能命中1次”这一说法是否正确.
(1)求这名运动员的投篮命中率;
(2)若这名运动员要想投篮命中10000次,则大概需要投篮多少次?(结果精确到100)
(3)根据提供的信息,判断“该篮球运动员投篮3次,至少能命中1次”这一说法是否正确.
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2023-10-08更新
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285次组卷
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6卷引用:专题10.5 概率全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题10.5 概率全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 10.3频率与概率-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题7-310.3.1频率的稳定性练习(已下线)习题 7-3(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测