1 . 若函数在上取到最大值A，则的最小值为___________.若函数的图象与直线在上至少有1个交点，则的最小值为__________.

2 . 我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的个数.例如，，则.容斥原理告诉我们，如果被计数的事物有三类，那么，.某校初一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？（教材阅读与思考改编）（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y（单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；③销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元．现有以下三个函数模型供公司选择：

A．；B．；C．．
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：
①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
②总奖金能否超过销售利润的五分之一？

4 . 设函数的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”．
性质1：对任意，有；
性质2：对任意，有．
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；
①；        ②；
(2)若是函数的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在上，且图象连续不断的函数满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”，且存在，使得不属于的所有“区间”．

5 . 两个工厂生产同一种产品，其产量分别为.为便于调控生产，分别将、、中的值记为并进行分析.则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 正方形的边长为1，点是对角线上一动点.

(1)如图1，过点作，垂足分别为点，
求证：.
(2)如图2，点是边上的点，连接的值
是否随点的位置改变而改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由.
(3)如图3，求的最小值.

7 . 某商场为调查商场内某品牌家电的受欢迎程度，对商场内的顾客进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”､“比较喜欢”､“感觉一般”､“不太喜欢”四个等级，分别记作A､B､C､D.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整，并标明数据；
(2)若选择“不太喜欢”的人中有一位女士，三位男士，从这四个人中挑选两个人体验使用最新型的家电产品，请用画树状图或列表法，求该女士被选中的概率；
(3)已知选择A､B等级的人数需要达到，商场才评定该品牌家电为“优质品牌”.若有四人体验了该品牌在商场展示的最新型的家电产品后，又提交了4份等级为的调查问卷，与之前的调查结果合并在一起，问该品牌家电在此次调查中是否获得商场“优质品牌”评定？

8 . 如图，是反比例函数的图像在第一象限中的一点，为原点，点在轴上，点在轴上，四边形为直角梯形，，若梯形的面积为6，则反比例函数的解析式为___________.

9 . 已知二次函数，一次函数，点为二次函数图象上的动点，点为一次函数图象上的动点，若存在四个的值，使得，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．

10 . 如图，点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于边长的说法，错误的是（       ）

A．AC长为有理数	B．AC边上的中线长为有理数
C．AB，BC长均为无理数	D．BC边上的高线长为无理数