1 . 已知函数，.若存在，使得对任意，，则（       ）

A．任意

B．任意

C．存在，使得在上有且仅有2个零点

D．存在，使得在上单调递减

2 . 某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果，随机记录了该同学局接球训练成绩，每局训练时教练连续发个球，该同学每接球成功得分，否则不得分，且每局训练结果相互独立，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）同一组数据用该区间的中点值作代表，
①求该同学局接球训练成绩的样本平均数；
②若该同学的接球训练成绩近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求的值；
（2）为了提高该同学的训练兴趣，教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发个球，该同学得分达到分为获胜，否则教练获胜.若有人获胜达局，则比赛结束，记比赛的局数为.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率，求.
参考数据：若随机变量，则，，.

3 . 声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强.通常人耳能听到声音的最小声强为（瓦/平方米）.对于一个声音的声强，用声强与比值的常用对数的10倍表示声强的声强级，单位是“分贝”，即声强的声强级是（分贝）.声音传播时，在某处听到的声强与该处到声源的距离的平方成反比，即（为常数）.若在距离声源15米的地方，听到声音的声强级是20分贝，则能听到该声音（即声强不小于）的位置到声源的最大距离为（       ）

A．100米

B．150米

C．200米

D．米

4 . 已知正四棱台的上底面边长为，下底面边长为，侧棱长为2，则（       ）

A．棱台的侧面积为

B．棱台的体积为

C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为

D．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为

5 . 早在15世纪，达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法：如图1，先制作三张一样的黄金矩形，然后从长边的中点出发，沿着与短边平行的方向剪开一半，即，再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度，即，将这三个矩形穿插两两垂直放置，连结所有顶点即可得到一个正二十面体，如图2.若黄金矩形的短边长为4，则按如上制作的正二十面体的表面积为______，其外接球的表面积为______.

6 . 被誉为我国“宋元数学四大家”的李冶对“天元术”进行了较为全面的总结和探讨，于1248年撰写《测圆海镜》，对一元高次方程和分式方程理论研究作出了卓越贡献.我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵式和横式两种，如图1所示.如果要表示一个多位数字，即把各位的数字依次横列，个位数用纵式表示，且各位数的筹式要纵横相间，例如614用算筹表示出来就是“”，数字0通常用“○”表示.按照李冶的记法，多项式方程各系数均用算筹表示，在一次项旁记一“元”字，“元”向上每层增加一次幂，向下每层减少一次幂.如图2所示表示方程为.根据以上信息，图3中表示的多项式方程的实根为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和