1 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分,已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小明先回答A类问题,记
为小明的累计得分,求
的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
(1)若小明先回答A类问题,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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2021-06-07更新
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59652次组卷
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96卷引用:江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题
江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练(已下线)考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第六单元 随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)NO.2 方法专区——解答题的解题技法(一)(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)(已下线)专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题14 概率统计解答题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)重组卷05(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【讲】(已下线)专题17 概率-1江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20(已下线)五年新高考专题08计数原理与概率统计
2 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体,是中国民间最早的娱乐工具之一.传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形,玩法是用鞭子抽.中国是陀螺的老家,从中国山西夏县新石器时代的遗址中,就发掘了石制的陀螺.如图,一个倒置的陀螺,上半部分为圆锥,下半部分为同底圆柱,其中总高度为
,圆柱部分高度为
,已知该陀螺由密度为
的木质材料做成,其总质量为
,则最接近此陀螺圆柱底面半径的长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/27/2729920623861760/2735276296765440/STEM/f18e0d98-2460-4bac-9862-fbdd8f9bfefd.png?resizew=127)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/27/2729920623861760/2735276296765440/STEM/f18e0d98-2460-4bac-9862-fbdd8f9bfefd.png?resizew=127)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-03更新
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1094次组卷
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6卷引用:江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题
江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题2021年新高考全国Ⅰ卷(山东卷)模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)
名校
3 . 我国于2021年5月成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”,操控的超导量子比特为62个.已知1个超导量子比特共有“
,
”2种叠加态,2个超导量子比特共有“
,
,
,
”4种叠加态,3个超导量子比特共有“
,
,
,
,
,
,
,
”8种叠加态,…,只要增加1个超导量子比特,其叠加态的种数就呈指数级增长.设62个超导量子比特共有
种叠加态,则
是一个( )位的数.(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aa5b312f2b96eb6258f896913f75fe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33f1fd90b4fb0e87e5d43e392612510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/197170c4b0ea1e36c73207810e92220a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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A.18 | B.19 | C.62 | D.63 |
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2021-06-02更新
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1096次组卷
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5卷引用:江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题
江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)数学与物理黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2021-2022学年高三上学期数学(理)第三次月考(开学考)试题
名校
解题方法
4 . 已知
中,
是
边的中点,且①
;②
;③
;④
.
(1)求AC的长;
(2)
的平分线交BC于点E,求AE的长.
上面问题的条件有多余,现请你在①,②,③,④中删去一个,并将剩下的三个作为条件解答这个问题,要求答案存在且唯一.你删去的条件是___________,请写出用剩余条件解答本题的过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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(1)求AC的长;
(2)
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上面问题的条件有多余,现请你在①,②,③,④中删去一个,并将剩下的三个作为条件解答这个问题,要求答案存在且唯一.你删去的条件是___________,请写出用剩余条件解答本题的过程.
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2021-05-31更新
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1050次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2021届高三下学期5月适应性联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题(已下线)第19题 解三角形-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
名校
5 . 高三(1)班有45人,拟采用无记名投票方式从5名候选人中选出3名优秀学生.选举规则为每人必须投且只能投一票,限在候选人中选择,候选人获票数居前三名的当选在.当选的3名候选人中,由票数高低决定获奖等次,分别为省级三好学生、市级三好学生、区级三好学生.由事前的民意调查得知,候选人张某的得票数刚好达到候选人得票数的平均数,如果张某决定投自己一票,请问下面预测张某当选结果中正确的有( )
A.不可能获省三好学生称号 | B.可能获市三好学生称号 |
C.一定能获奖 | D.可能落选 |
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名校
6 . 三等分角是古希腊三大几何难题之一,公元3世纪末,古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题,如图,已知圆心角ACB是待三等分的角(0<∠ACB<π),具体操作方法如下∶在弦AB上取一点D,满足AD=2DB,以AD为实轴,
为虚轴作双曲线,交圆弧AB于点M,则∠ACM=2∠MCB,即CM为∠ACB的三等分线,已知双曲线E的方程为
,点A,D分别为双曲线E的左,右顶点,点B为其右焦点,点C为双曲线E的右准线上一点,且不在x轴上,线段CB交双曲线E于点P,若扇形CMB的面积为
,则
的值为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a44342c2ee26a279265225982499b71.png)
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2021-05-28更新
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936次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 2021年4月17日,江苏园博会正式向公众开放.昔日废弃采矿区化茧成蝶,变身成了"世界级山地花园群”.园博园的核心景区苏韵荟谷以流水串联,再现了江苏13个地市历史名园的芳华,行走其间,仿佛穿游在千年历史长河中,吸引众多游客前来打卡某旅行社开发了江苏园博园一-日游线路,考虑成本与防疫要求,每团人数限定为不少于35人,不多于40人除去成本,旅行社盈利100元/人.已知该旅行社已经发出的10个旅行团的游客人数如下表所示∶
(1)该旅行社计划从这10个团队中随机抽取3个团队的游客,就服务满意度进行回访,求这3个团队人数不全相同的概率;
(2)预计暑假期间发团200个,将盈利总额记为X(单位∶万元),用上表中的频率估计概率,求X的数学期望.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
游客人数 | 39 | 35 | 38 | 38 | 36 |
序号 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
游客人数 | 39 | 40 | 37 | 40 | 38 |
(2)预计暑假期间发团200个,将盈利总额记为X(单位∶万元),用上表中的频率估计概率,求X的数学期望.
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名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点E(0,2),以OE为直径的圆与抛物线C∶x2=2py(p>0)交于点M,N(异于原点O),MN恰为该圆的直径,过点E作直线交抛物线与A,B两点,过A,B两点分别作拋物线C的切线交于点P.
(1)求证∶点P的纵坐标为定值;
(2)若F是抛物线C的焦点,证明∶∠PFA=∠PFB.
(1)求证∶点P的纵坐标为定值;
(2)若F是抛物线C的焦点,证明∶∠PFA=∠PFB.
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名校
解题方法
9 . 将2n(n∈N*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中,已知每个球放入这2个盒子的可能性相同,且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤X≤n,X∈N*),则下列说法中正确的有( )
A.当n=1时,方差![]() |
B.当n=2时,![]() |
C.![]() ![]() |
D.当n确定时,期望![]() |
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2021-05-28更新
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2265次组卷
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8卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二下学期5月阶段性学业水平调研数学试题
名校
10 . 面对新冠肺炎疫情冲击,我国各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展均取得显著成效.下表显示的是
年
月份到
月份中国社会消费品零售总额数据,其中同比增长率是指和去年同期相比较的增长率,环比增长率是指与上个月份相比较的增长率,则下列说法正确的是( )
中国社会消费品零售总额
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中国社会消费品零售总额
月份 | 零售总额(亿元) | 同比增长 | 环比增长 | 累计(亿元) |
4 | 28178 | -7.50% | 6.53% | 106758 |
5 | 31973 | -2.80% | 13.47% | 138730 |
6 | 33526 | -1.80% | 4.86% | 172256 |
7 | 32203 | -1.10% | -3.95% | 204459 |
8 | 33571 | 0.50% | 4.25% | 238029 |
9 | 35295 | 3.30% | 5.14% | 273324 |
10 | 38576 | 4.30% | 9.30% | 311901 |
11 | 39514 | 5.00% | 2.43% | 351415 |
12 | 40566 | 4.60% | 2.66% | 391981 |
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2021-05-18更新
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462次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题