名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线:和点.点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线,,与相交于,两点,与相交于,两点线段,中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,.证明:,且为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线,,与相交于,两点,与相交于,两点线段,中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,.证明:,且为定值.
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2022-05-07更新
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1752次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题
名校
2 . 连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次,每次结果要么正面向上,要么反面向上,且两种结果等可能.记事件A表示“3次结果中有正面向上,也有反面向上”,事件B表示“3次结果中最多一次正面向上”,事件C表示“3次结果中没有正面向上”,则( )
A.事件B与事件C互斥 |
B. |
C.事件A与事件B独立 |
D.记C的对立事件为,则 |
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2022-05-06更新
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2126次组卷
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6卷引用:江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-2山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
名校
3 . 设,a∈R,则下列说法正确的是( )
A. |
B.“a>1”是“”的充分不必要条件 |
C.“P>3”是“a>2”的必要不充分条件 |
D.a∈(3,+∞),使得P<3 |
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2022-05-06更新
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1076次组卷
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5卷引用:江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
4 . 在一个圆锥中,D为圆锥的顶点,O为圆锥底面圆的圆心,P为线段DO的中点,AE为底面圆的直径,是底面圆的内接正三角形,,则下列说法正确的是( )
A.BE∥平面PAC |
B.PA⊥平面PBC |
C.在圆锥侧面上,点A到DB中点的最短距离为 |
D.记直线DO与过点P的平面α所成的角为θ,当时,平面α与圆锥侧面的交线为椭圆 |
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2022-05-06更新
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1059次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知圆:,则下列说法正确的是( )
A.若,则点在圆外 |
B.圆与轴相切 |
C.若圆截轴所得弦长为,则 |
D.点到圆上一点的最大距离和最小距离的乘积为 |
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2022-05-06更新
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1247次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
6 . 为庆祝中国共青团成立100周年,某校计划举行庆祝活动,共有4个节目,要求A节目不排在第一个,则节目安排的方法数为( )
A.9 | B.18 | C.24 | D.27 |
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2022-05-06更新
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1639次组卷
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9卷引用:江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题山西省2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题.广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题(已下线)6.2.1排列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题
7 . 19世纪,美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时,偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高.约半个世纪后,物理学家本福特又重新发现这个现象,从实际生活得出的大量数据中,以1开头的数出现的频率约为总数的三成,接近期望值的3倍,并提出本福特定律,即在大量b进制随机数据中,以n开头的数出现的概率为,如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.根据本福特定律,在某项大量经济数据(十进制)中,以6开头的数出现的概率为______ ;若,,则k的值为__________ .
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2022-05-06更新
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1711次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
8 . 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下:
下列频数分布表是某场馆记录了一个月(30天)的情况:
(1)利用上述频数分布表,估算该场馆日平均AQI的值;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动,促销期内每个滤芯售价1千元,促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元.该场馆每年年初先在促销期购买n(n≥8,且n∈N*)个滤芯,如果不够用,则根据需要按原价购买补充.问该场馆年初促销期购买多少个滤芯,使当年购买滤芯的总花费最合理,请说明理由.(不考虑往年剩余滤芯和下一年需求)
空气质量指数AQI | 空气质量等级 |
[0,50] | 优 |
(50,100] | 良 |
(100,150] | 轻度污染 |
(150,200] | 中度污染 |
(200,300] | 中度污染 |
(300,+) | 严重污染 |
空气质量指数AQI | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
频数(单位:天) | 3 | 6 | 15 | 6 |
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
更换滤芯数量(单位:个) | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
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2022-05-06更新
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1261次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)
名校
解题方法
9 . 某网络电视剧已开播一段时间,其每日播放量有如下统计表:
(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;
(2)假设开播后的两周内(除前5天),当天播放量y与开播天数x服从(1)中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益,且每开播一天需支出1万元的广告费,估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式: ,,.
参考数据:xiyi=110,=55,=224,≈10.5.
注:①一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.②利润=收益-广告费.
开播天数x (单位:天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
当天播放量y (单位:百万次) | 3 | 3 | 5 | 9 | 10 |
(2)假设开播后的两周内(除前5天),当天播放量y与开播天数x服从(1)中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益,且每开播一天需支出1万元的广告费,估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式: ,,.
参考数据:xiyi=110,=55,=224,≈10.5.
注:①一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.②利润=收益-广告费.
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2022-09-14更新
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1397次组卷
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7卷引用:江苏省2023届高三上学期起航调研测试(Ⅱ)数学试题
江苏省2023届高三上学期起航调研测试(Ⅱ)数学试题江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)第34节 统计(已下线)易错点13 统计新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考(11月)数学试题云南省昆明市东川明月中学(原东川区高级中学)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知R,复数,,则( )
A., |
B.若,时, |
C.若,,,则 |
D.若,则 |
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2022-09-14更新
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1030次组卷
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3卷引用:江苏省2023届高三上学期起航调研测试(Ⅱ)数学试题