1 . 在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，正方形ABCD的中心为E，且圆E是正方形ABCD的内切圆.F为圆E上一点，G为棱BB₁上一点（不可与B，B₁重合），H为棱A₁B₁的中点，则（       ）

A．|HF|∈[2,]	B．△B1EG面积的取值范围为(0,]
C．EH和FG是异面直线	D．EG和FH可能是共面直线

2 . 已知， ，函数在上为增函数，则函数在上为（       ）

A．增函数

B．减函数

C．非单调函数

D．A、B、C都有可能

3 . 有一组样本数据的平均数为，方差为，则下列说法正确的是（       ）

A．设，则样本数据的平均数为

B．设，则样本数据的方差为

C．样本数据的平均数为

D．

4 . 设， ，甲、乙、丙三个口袋中分别装有、、个小球，现从甲、乙、丙三个口袋中分别取球，一共取出个球．记从甲口袋中取出的小球个数为．
(1)当时，求的分布列；
(2)证明：；
(3)根据第（2）问中的恒等式，证明：．

5 . 柯西分布(Cauchy distribution)是一个数学期望不存在的连续型概率分布．记随机变量服从柯西分布为，其中当，时的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为．已知， ， ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下：第一次操作，将边长为1的正方形分成9个边长为的小正方形后，保留靠角的4个，删去其余5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方形靠角的4个，其余正方形删去；以此方法继续下去……、经过n次操作后，共删去______个小正方形；若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过，则至少需要操作______次．（）

7 . 已知函数在点处的切线方程为．
(1)求函数在上的单调区间；
(2)当时，是否存在实数m使得恒成立，若存在，求实数m的取值集合，若不存在，说明理由（附：，）．

8 . 设是大于零的实数，向量，其中，定义向量，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知样本数据的平均数与方差满足如下关系式：，若已知15个数的平均数为6，方差为9；现从原15个数中剔除这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数的方差为___________.

10 . 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，已知，，，当A，B运动时，周长的最大值为______；M为线段AB的中点，H为直线OC上一点，若，则的最大值为______．