解题方法
1 . 早在15世纪,达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法:如图1,先制作三张一样的黄金矩形,然后从长边的中点出发,沿着与短边平行的方向剪开一半,即,再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度,即,将这三个矩形穿插两两垂直放置,连结所有顶点即可得到一个正二十面体,如图2.若黄金矩形的短边长为4,则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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2021-05-14更新
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583次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
2 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为
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名校
3 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3291次组卷
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21卷引用:2024年高三模拟押题卷01
(已下线)2024年高三模拟押题卷01广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据,如下表
(1)根据表中数据判断,与(其中…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由),并根据你的判断结果求y关于x的回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
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2022-06-14更新
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996次组卷
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5卷引用:福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题
名校
5 . 在统计学的实际应用中,除了中位数外,经常使用的是25%分位数(简称为第一四分位数)与75%分位数(简称为第三四分位数),四分位数应用于统计学的箱型图绘制,是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列,并分成四等份,处于三个分割点的数值就是四分位数,箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数,上底边对应数据为第三四分位数,中间的线对应中位数,已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?(直接给出结论即可,不用说明理由)
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(3)据统计两班中高于140分共10人,其中甲班6人,乙班4人,从中抽取了3人作学习经验交流,3人中来自乙班的人数为,求的分布列.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?(直接给出结论即可,不用说明理由)
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(3)据统计两班中高于140分共10人,其中甲班6人,乙班4人,从中抽取了3人作学习经验交流,3人中来自乙班的人数为,求的分布列.
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2024-03-01更新
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2920次组卷
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4卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(巩固版)
6 . 在一场跳水比赛中,7位裁判给某选手打分从低到高依次为,8.1,8.4,8.5,9.0,9.5,,若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分与不去掉的平均分相同,那么最低分的值不可能是( )
A.7.7 | B.7.8 | C.7.9 | D.8.0 |
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2023-02-19更新
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1559次组卷
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11卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题18计数原理与概率统计(选择填空题2)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选择填空题)江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-【题型分类归纳】(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀(已下线)专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
7 . 已知一组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,若这组数据丢失了其中的一个,剩下的六个数据分别是2,2,4,2,5,10,则丢失的这个数据可能是( )
A.-11 | B.3 | C.9 | D.17 |
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2021-05-14更新
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623次组卷
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5卷引用:山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题
山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)8.1 抽样方法及特征数(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式(已下线)专题01 条件开放型【练】【通用版】
2023·全国·模拟预测
名校
8 . 5G技术是未来信息技术的核心,而芯片是5G通信技术的关键之一.我国某科创企业要用新技术对一种芯片进行试生产.现对这种芯片进行自动智能检测,已知自动智能检测显示该种芯片的次品率为1.5%,且每个芯片是否为次品相互独立.该企业现有试生产的芯片10000个,给出下面两种检测方法:
方法1:对10000个芯片逐一进行检测.
方法2:将10000个芯片分为1000组,每组10个,把每组10个芯片串联起来组成一个芯片组,对该芯片组进行一次检测,如果检测通过,那么可断定该组10个芯片均为正品,如果不通过,那么再逐一进行检测.
(1)按方法2,求一组芯片中恰有1个次品的概率(结果保留四位有效数字);
(2)从平均检测次数的角度分析,哪种方法较好?请说明理由.
参考数据:,,.
方法1:对10000个芯片逐一进行检测.
方法2:将10000个芯片分为1000组,每组10个,把每组10个芯片串联起来组成一个芯片组,对该芯片组进行一次检测,如果检测通过,那么可断定该组10个芯片均为正品,如果不通过,那么再逐一进行检测.
(1)按方法2,求一组芯片中恰有1个次品的概率(结果保留四位有效数字);
(2)从平均检测次数的角度分析,哪种方法较好?请说明理由.
参考数据:,,.
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2023-11-23更新
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758次组卷
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7卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(七)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(七)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(一)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-17更新
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881次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(文)试题江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学(文)试题山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学(文)试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)
2021·全国·模拟预测
10 . 任意一个多面体,例如正六面体,假定它的面是用橡胶薄膜做成的,如果充以气体那么它就会连续(不破裂)变形,最后可变为一个球面.像这样,表面连续变形,可变为球面的多面体称为简单多面体.多面体欧拉定理是指对于简单多面体,其各维对象数总满足一定的数量关系,在三维空间中,多面体欧拉定理可表示为:顶点数面数棱数.正多面体的每个面都是正边形,顶点数是,棱数为,面数是,每个顶点连的棱数是,则下面对于正多面体的描述正确的是___________ .
①在正十二面体中,满足等式:;
②在正多面体中,满足等式:;
③在三维空间中,正多面体有且仅有4种;
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的体积之比为;
⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的表面积之比为.
①在正十二面体中,满足等式:;
②在正多面体中,满足等式:;
③在三维空间中,正多面体有且仅有4种;
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的体积之比为;
⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的表面积之比为.
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