1 . 已知函数
，则“方程
在区间
和
上各有一个解”的一个充分不必要条件是a＝______ ．（写出满足条件的一个值即可）
，则“方程在区间和上各有一个解”的一个充分不必要条件是a＝
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2 . 已知平面向量
，则与
夹角为45°的一个非零向量
的坐标可以为______ ．（写出满足条件的一个向量即可）
，则与夹角为45°的一个非零向量的坐标可以为
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解题方法
3 . 给出两个条件：①
，
；②当
时，
（其中
为
的导函数）．请写出同时满足以上两个条件的一个函数______ ．（写出一个满足条件的函数即可）
，；②当时，（其中为的导函数）．请写出同时满足以上两个条件的一个函数
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2022-10-29更新
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1525次组卷
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4卷引用：四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
(其中
为实数),若
对
恒成立,则满足条件的值为______________ (写出满足条件的一个值即可)
(其中为实数),若对恒成立,则满足条件的值为值即可)
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2019-04-28更新
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709次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市平谷区2019届高三第二学期3月质量监控试题数学（理）试题
【区级联考】北京市平谷区2019届高三第二学期3月质量监控试题数学（理）试题北京市2023届高三数学模拟试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题（已下线）3.2 三角函数化简以及恒等变换[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.2 三角函数化简以及恒等变换［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
5 . 甲、乙两个样本茎叶图如下，将甲中的一个数据调入乙，使调整后两组数据的平均值都比调整前增大，则这个数据可以是__________ .（填一个数据即可）
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6 . 将函数
的图象向左平移
后，所得图象关于直线
对称．写出满足条件的的一个值_______ ．（写出符合条件的一个值即可）
的图象向左平移后，所得图象关于直线对称．写出满足条件的的一个值的一个值即可）
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2021-11-16更新
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466次组卷
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2卷引用：四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题
7 . 已知
，若在区间
上存在两个不相等的实数a，b，满足
，则
可以为__________ ．（填一个值即可）
，若在区间上存在两个不相等的实数a，b，满足，则可以为
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2023-03-01更新
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929次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题
湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16专题09三角函数（2）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 若“
”是“
”的一个充分条件，则
的一个可能取值是______ .（写出一个符合要求的答案即可）
”是“”的一个充分条件，则的一个可能取值是
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9 . 能说明命题“
且
，
”是假命题的
的值可以是_______ .（写出一个即可）
且，”是假命题的的值可以是
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2020-05-18更新
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352次组卷
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3卷引用：2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学（文）试题
2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学（文）试题2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学（理）试题（已下线）第二章 常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种
变换和4种
变换
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转
记集合
，若每次从集合
中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过
次抽取，依次将第
次抽取的变换记为
，即可得到一个维有序变换序列，记为
，则以下判断中正确的序号是__________ .
①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量
同向的概率为；
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量
同向的概率为
；
③若单位向量经过
变换后得到向量
，则中有且只有2个变换；
④单位向量经过变换后得到向量的概率为
.
变换和4种变换模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转记集合
，若每次从集合中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过次抽取，依次将第次抽取的变换记为，即可得到一个维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为；②单位向量
经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为；③若单位向量
经过变换后得到向量，则中有且只有2个变换；④单位向量
经过变换后得到向量的概率为.
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2021-06-04更新
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672次组卷
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5卷引用：北京市2021届高三高考模拟数学试题
北京市2021届高三高考模拟数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第11讲 平面向量-3北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
