1 . 龙洗,古代中国盥洗用具,状貌像鼎,用青铜铸造,因盆内有龙纹而称之为龙洗,中国传说中也称作聚宝盆.其盆体可以近似看作一个圆台,现有一龙洗盆高
,盆口直径
,盆底直径
.现往盆内注水,当水深为
时,则盆内水的体积为( )(圆台的体积公式:
,其中
分别表示圆台上下底面的面积)
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7日内更新
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104次组卷
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3卷引用:四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(文)试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
2 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖,传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖.白居易曾以诗赋之:“黄帝旌旗去不回,片云孤石独崔嵬.有时风激鼎湖浪,散作晴天雨点来”.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P的仰角为
,沿倾斜角为
的斜坡向上走了90米到达B点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶P的仰角为
,则鼎湖峰的山高PQ为( )米
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2024-06-11更新
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319次组卷
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5卷引用:四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2024届高三模拟预测理数试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2024届高三模拟预测理数试题(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题
名校
解题方法
3 . 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.其传承的视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念等.剪纸艺术遗产先后人选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.2024龙年新春来临之际,许多地区设计了一幅幅精美的剪纸作品,它们都以龙为主题,展现了中华民族对龙的崇拜和敬仰.这些作品不仅展示了剪纸艺术的独特魅力,还传递了中华民族对美好生活的向往和对和平的渴望.下图是由某剪纸艺术家设计的一幅由外围是正六边形,内是一个内切圆组合而成的剪纸图案,如果随机向剪纸投一点,则这点落在内切圆内的概率是( )
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2024-06-11更新
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166次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三信息押题卷(四)文科数学试题
4 . 如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体,这是一个有八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,若该多面体的棱长为
,则该多面体外接球的表面积为( )
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解题方法
5 . 数形结合思想是数学领域中一种核心的思想方法,它将数的概念与几何图形的特性相结合,从而使抽象的数学问题具体化,复杂的几何问题直观化.“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞”是我国著名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合简洁而有力的表达.数与形是不可分割的统一体,彼此相互依存.已知函数
,则
的图象大致是( )
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6 . 文明是一座城市最靓丽的底色,也是一座城市最暖的名片.自内江市开展“让文明出行成为甜城靓丽风景”文明实践日活动以来,全市广大学子以实际行动提升城市文明形象,助力全国文明城市创建工作.在活动中,甲、乙两名同学利用周末时间到交通路口开展文明劝导志愿服务工作,他们可以从
四个路口中随机选择一个路口,设事件
为“甲和乙至少有一人选择了
路口”,事件
为“甲和乙选择的路口不相同”,则
( )
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解题方法
7 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦・曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图,则在图②中第5行的黑心圈的个数是( )
A.12 | B.13 | C.40 | D.121 |
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8 . 某导航通讯的信号可以用函数
近似模拟,若函数
在
上有3个零点,则实数
的取值范围为( )
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2024-04-20更新
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454次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
9 . 周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法,我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“
”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000 | 0 | |
艮 | 001 | 1 | |
坎 | 010 | 2 | |
巽 | 011 | 3 |
依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号为“”,其表示的十进制数是( )
A.33 | B.34 | C.35 | D.36 |
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2024-04-20更新
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57次组卷
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3卷引用:四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
名校
10 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积
(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为
,则该工艺品的表面积为( )
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1084次组卷
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4卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题