1 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始．已知冬至日晷长为13.5尺，夏至日晷长为1.5尺，则一年中夏至到秋分的日晷长的和为（       ）尺．

A．24

B．60

C．40

D．31.5

2 . 我国的航天事业取得了辉煌的成就，归功于中国共产党的坚强领导，这归功于几代航天人的不懈奋斗.中国工程院院士､中国探月工程总设计师､巴中老乡吴伟仁先生就是其中最杰出的代表人物之一，同学们应当好好学习航天人和航天精神.我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心(地球的中心)为一个焦点的椭圆.已知它的近地点(离地面最近的点)距地面千米，远地点(离地面最远的点)距离地面千米，并且､､在同一条直线上，地球的半径为千米，则卫星运行的轨道的短轴长为（       ）千米

A．	B．
C．	D．

3 . 据我国古代数学名著《九章算术》记载：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱．在如图的“堑堵”中，，为棱的中点，若直线与所成角的余弦值为，则该 “堑堵”的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 据我国古代数学名著《九章算术》记载：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱．在如图的“堑堵”中，，若四棱锥体积为，则该 “堑堵”的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数（素数即质数）猜想的一个弱化形式.素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数.则从不超过20的素数中任取两个素数，这两个素数组成孪生素数对的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则下列选项中，正确的是（       ）

A．的最大值为1，没有最小值

B．的最小值为0，没有最大值

C．没有最大值，没有最小值

D．的最大值为1，最小值为0

7 . 魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到的近似值为（       ）（取近似值3.14）

A．

B．

C．

D．

8 . 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数(素数即质数)猜想的一个弱化形式.素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数.则从不超过15的素数中任取两个素数，这两个素数组成孪生素数对的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图程序框图的算法思路源于我因古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序相图，若输入分别为2，6，则输出的a等于（       ）

A．4

B．0

C．2

D．14

10 . 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为

A．108石

B．169石

C．237石

D．338石