名校
1 . 根据《周髀算经》记载,公元前十一世纪,数学家商高就提出“勾三股四弦五”,故勾股定理在中国又称商高定理.而勾股数是指满足勾股定理的正整数组
,任意一组勾股数都可以表示为如下的形式
,其中,
均为正整数,且
.如图所示,
中,
,三边对应的勾股数中
,点
在线段
上,
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-12更新
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118次组卷
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2卷引用:福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.若
为
上任意
个实数,满足
,则称函数
在
上为“凹函数”.也可设可导函数
在
上的导函数为
在
上的导函数为
,当
时,函数
在
上为“凹函数”.已知
,且
,令
的最小值为
,则
为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-16更新
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495次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式:
,其中
是自然对数的底数,
是虚数单位,该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.复数![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
4 . 八卦是中国古代哲学和文化中的一个重要概念,图1是八卦模型图,其平面图形为图2所示的正八边形
,其中
,给出下列结论:①
与
的夹角为
;②
;③
;④
.其中正确结论的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417a0aeb831a1530594b41dcc1829df1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fb144fd19ef8e21837b9a8d511de11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d62c3cc8e85aaab7d2beee610c95a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f2a6860b3bee86cf28b416e0ea2c872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a6205d158e46c6415d167a44228e91.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-29更新
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317次组卷
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2卷引用:福建省福州延安中学2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试题
名校
5 . 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家,他在著作《数书九章》中提出,已知三角形三边长计算三角形面积的一种方法“三斜求积术”,其公式为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1343936f0c49edcc38150b7b7c43e7b5.png)
.若
,
,
,则利用“三斜求积术”求
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1343936f0c49edcc38150b7b7c43e7b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fabda43f599d802a6f71e0db08f49686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5248f004abb3f4132fe5edc6694fbbe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55493e331f88d3d1c396e92b46c97ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce613eaa5df46a50174085ef5d1087fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-21更新
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507次组卷
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3卷引用:福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中积水深九寸,则平地降雨量是(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)( )
A.6寸 | B.4寸 | C.3寸 | D.2寸 |
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2024-03-18更新
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1805次组卷
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16卷引用:福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)黄金卷01(文科)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一(4月)试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)情境5 弘扬传统文化(已下线)情境1 源于教材阅读材料命题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第八章:立体几何初步(单元测试)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图
是一个正八边形窗花隔断,图
是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图
,若正八边形
的边长为
,
是正八边形
八条边上的动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83b9f01e806bf74042ba41b26423022.png)
A.![]() | B.0 | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-03更新
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2107次组卷
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11卷引用:福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷
福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
8 . 公元
年,唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的“开立圆术”.祖暅在求球的体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是立体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处的截面积相等,则体积相等.更详细点说就是,介于两个平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个立体的体积相等.上述原理在中国被称为“祖暅原理”.
打印技术发展至今,已经能够满足少量个性化的打印需求,现在用
打印技术打印了一个“睡美人城堡”.如图,其在高度为
的水平截面的面积
可以近似用函数
,
拟合,则该“睡美人城堡”的体积约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/19/877736f9-5d66-4d8c-af4c-c71a3d48f020.png?resizew=196)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/465a9f878f39c2579b0f516a67dec8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9cba811c38579f4e7ef9efc9f4a613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9cba811c38579f4e7ef9efc9f4a613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eca9274a4a0cc23fc0ca60c39cb2b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366bfa0ef069bc63c4dfd04808cebf68.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/19/877736f9-5d66-4d8c-af4c-c71a3d48f020.png?resizew=196)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若下图中所示的角为
(
),且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a62bb6ee90512d619e10a78bec56afc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b292f634c4a4f096c33b829c3f6cb2ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-04更新
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1063次组卷
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7卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)5.2.2同角三角函数基本关系(第2课时)四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)(已下线)4.1 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
10 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用
表示,即
,设
为正五边形的一个内角,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f2d184da9e7e8f856a5687bfa7d693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939d8edefd29d3d4c084933315ae3f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff696a48fd9e2623299a95b6fb2db448.png)
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2024-01-03更新
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644次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷
福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)黄金卷06