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1 . 已知
是边长为1的正三角形，
是
上一点且
，则
（ ）
是边长为1的正三角形，是上一点且，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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1325次组卷
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4卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
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解题方法
2 . 某雕刻师在切割玉料时，切割出一块如图所示的三棱锥型边料，测得在此三棱锥
中，侧面
底面
，且
，该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠，则磨成的球形玉珠的直径的最大值为（ ）
中，侧面底面，且，该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠，则磨成的球形玉珠的直径的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 椭圆
的左右焦点分别为
，点
，线段
，
分别交
于
两点，过点
作的切线交于
，且
，则的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，点，线段，分别交于两点，过点作的切线交于，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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6 . 某地开展植树造林活动，拟测量某座山的高．勘探队员在山脚
测得山顶的仰角为
，他沿着坡角为
的斜坡向上走了100米后到达，在处测得山顶的仰角为
．设山高为
，若
在同一铅垂面，且在该铅垂面上
位于直线的同侧，则
（ ）
测得山顶的仰角为，他沿着坡角为的斜坡向上走了100米后到达，在处测得山顶的仰角为．设山高为，若在同一铅垂面，且在该铅垂面上位于直线的同侧，则（ ）A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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356次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷
7 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积近似计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，现有“刍童”
，其上、下底面均为正方形，若
，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为
，则按《九章算术》的注释，该“刍童”的体积为（ ）
，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则按《九章算术》的注释，该“刍童”的体积为（ ）
| A．8 | B．24 | C． | D．112 |
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解题方法
8 . 已知函数
，若不等式
的解集中有且仅有一个整数，则实数
的取值范围是（ ）
，若不等式的解集中有且仅有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知圆锥的侧面积是
,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的内切球半径为（ ）
,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的内切球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上第一象限内的一点，且
与
轴相交于点
，离心率
，若
，则
（ ）
的左、右焦点分别为为椭圆上第一象限内的一点，且与轴相交于点，离心率，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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