2 . 设为等差数列的前项和，且,．记，其中表示不超过的最大整数，如，则的值为（       ）

A．11

B．1

C．约等于1

D．2

3 . 2021年某高中举办学生运动会，某班60名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有20人，则田赛和径赛都参加的学生有多少人？（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4 . 我国古代数学著作《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积（弦×矢＋矢²）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有一弧田圆心角为120°，半径为4的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在点处里程碑上刻着“ㄨ”，在点处里程碑上刻着“攵〦”，则从点到点的所有里程碑上所刻数之和为（       ）

A．1029

B．1125

C．1224

D．1650

6 . “易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦．”太极和八卦组合成了太极八卦图（如图1）．某太极八卦图的平面图如图2所示，其中正八边形的中心与圆心重合，O是正八边形的中心，MN是圆O的一条直径，且正八边形ABCDEFGH内切圆的半径为，．若点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线．若平面上到两条直线，的距离之和为3的点P的轨迹为曲线C，则曲线C围成的图形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于l9世纪末创立的．在他的集合理论中，用表示有限集合A中元素的个数，例如：，则．对于任意两个有限集合A，B，有．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（       ）

A．28

B．23

C．18

D．16

9 . 德国著名数学家、解析数论的创始人狄利克雷（1805年2月13日~1859年5月5日），对函数论、三角级数论等都有重要贡献，主要著作有《数论讲义》《定积分》等.狄利克雷函数就是以其名字命名的函数，其解析式为则下列关于狄利克雷函数的判断错误的是（       ）

A．对任意有理数t，

B．对任意实数x，

C．既不是奇函数也不是偶函数

D．存在实数x，y，