1 . 已知集合
，定义
，则下列命题正确的是（ ）
，定义，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 与 的全部元素之和等于3874 |
B．若 表示实数集， 表示正实数集，则 |
C．若 表示实数集，则 |
D．若 表示正实数集，函数 ，则2049属于函数 的值域 |
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2 . 一般地，若函数的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍美好区间”，特别地，当
时，则称为的“完美区间”．则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“倍美好区间”，特别地，当时，则称为的“完美区间”．则下列说法正确的是（ ）A．若 为函数 的“完美区间”，则 |
B．函数 ，存在“ 倍美好区间” |
C．函数 ，不存在“完美区间” |
D．函数 ，有无数个“2倍美好区间” |
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2024-01-27更新
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197次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
3 . 古希腊数学家托勒密（Ptolemy 85-165）对三角学的发展做出了重要贡献，他研究出角与弦之间的对应关系，创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的
作为一个度量单位来度量弦长，将圆心角
（
）所对的弦长记为
.例如
圆心角所对弦长等于60个度量单位，即
.则（ ）
A． |
B．若 ，则 |
C． |
D． （ ） |
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2024-01-15更新
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544次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象关于
成中心对称图形的充要条件是
是奇函数，函数的图象关于
成轴对称图形的充要条件是
是偶函数.则下列说法正确的是（ ）
的图象关于成中心对称图形的充要条件是是奇函数，函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是是偶函数.则下列说法正确的是（ ）A． 的图象关于点 成中心对称图形 |
B． 的图象关于 成轴对称图形 |
C． 的图象关于点成中心对称图形 |
D． 的图象关于点 成中心对称图形 |
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2024-01-23更新
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122次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 若函数的图象连续不断，且存在常数
，使得
对于任意实数
恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（ ）
的图象连续不断，且存在常数，使得对于任意实数恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（ ）A． 是“学步”函数 |
B． （ 为非零常数）为“学步”函数的充要条件是 |
C．若是 的“学步”函数，且 时， ，则 时， |
D．若是 的“学步”函数，则在 上至少有1012个零点 |
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6 . 从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移
与时间
（单位：
）的关系符合函数
．从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片．已知连拍的间隔为
，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第1张照片是完全一样的，则小球正好处于平衡位置的所有照片的编号有（ ）
与时间（单位：）的关系符合函数．从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片．已知连拍的间隔为，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第1张照片是完全一样的，则小球正好处于平衡位置的所有照片的编号有（ ）| A．4 | B．6 | C．12 | D．18 |
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7 . 对于任意两个正数
，
，记曲线
与直线
，
，轴围成的曲边梯形的面积为
，并约定
和
，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现
.关于，下列说法正确的是（ ）
，，记曲线与直线，，轴围成的曲边梯形的面积为，并约定和，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现.关于，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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405次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期12月期中学业水平统考数学试卷
广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期12月期中学业水平统考数学试卷（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
8 . 对于分式不等式
有多种解法，其中一种方法如下，将不等式等价转化为
，然后将对应方程
的所有根标注在数轴上，形成
，
，
，
，
五个区间，其中最右边的区间使得
的值为正值，并且可得x在从右向左的各个区间内取值时的值为正、负依次相间，即可得到所求不等式的解集．利用此法求解下列问题：定义区间
、
、
、的长度均为
，若满足
的x构成的区间的长度和为2，则实数t的取值可以是（ ）
有多种解法，其中一种方法如下，将不等式等价转化为，然后将对应方程的所有根标注在数轴上，形成，，，，五个区间，其中最右边的区间使得的值为正值，并且可得x在从右向左的各个区间内取值时的值为正、负依次相间，即可得到所求不等式的解集．利用此法求解下列问题：定义区间、、、的长度均为，若满足的x构成的区间的长度和为2，则实数t的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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9 . 设
表示不超过的最大整数，如
，
，则当
时，下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，如，，则当时，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
.已知函数
，则关于函数
的叙述中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A． | B．函数的值域为 |
C．在 上为增函数 | D．函数在区间 有10个零点 |
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