1 . 十八世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来．有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点．这就是著名的哥尼斯堡七桥问题（下简称七桥问题），很多人尝试解决这个问题，但绞尽脑汁，就是无法找到答案．直到1736年，29岁的欧拉以拉丁文正式发表了论文《关于位置几何问题的解法》，文中详细讨论了七桥问题并作了一些推广，该论文被认为是图论、拓扑学和网络科学的发端．图1是欧拉当年解决七桥问题的手绘图，图2是该问题相应的示意图，其中
，
，
，
四个点代表陆地，连接这些点的边就是桥．欧拉将七桥问题转化成一个几何问题——笔画问题．一笔画问题中，要求不遗漏地依次走完每一条边，允许重复走过某些结点，可以不回到出发点，但不允许重复走过任何一条边．在图3中，根据以上一笔画问题的规则，不同的走法总数为（ ）
，，，四个点代表陆地，连接这些点的边就是桥．欧拉将七桥问题转化成一个几何问题——笔画问题．一笔画问题中，要求不遗漏地依次走完每一条边，允许重复走过某些结点，可以不回到出发点，但不允许重复走过任何一条边．在图3中，根据以上一笔画问题的规则，不同的走法总数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为
，
，
，
，且
米，为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则
（ ）
点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为，，，，且米，为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（ ）| A．4米 | B．8米 | C．16米 | D．24米 |
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名校
3 . “干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2022年是“干支纪年法”中的壬寅年，那么2086年出生的孩子属相为（ ）
| A．猴 | B．马 | C．羊 | D．鸡 |
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2022-03-31更新
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427次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
名校
4 . 为解决皮尺长度不够的问题，实验小组利用自行车来测量A，B两点之间的直线距离.如下图，先将自行车前轮置于点A，前轮上与点A接触的地方标记为点C，然后推着自行车沿AB直线前进（车身始终保持与地面垂直），直到前轮与点B接触.经观测，在前进过程中，前轮上的标记点C与地面接触了10次，当前轮与点B接触时，标记点C在前轮的左上方（以下图为观察视角），且到地面的垂直高度为0.45m.已知前轮的半径为0.3m，则A，B两点之间的距离约为（ ）（参考数值：
）
）
| A．20.10m | B．19.94m | C．19.63m | D．19.47m |
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2022-03-30更新
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2411次组卷
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7卷引用：广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题（已下线）3.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题2024届广东省高三毕业班综合能力测试（华娇教育摸底测试）数学试题
5 . 曲率半径可用来描述曲线在某点处的弯曲变化程度，曲率半径越大则曲线在该点处的弯曲程度越小．已知椭圆
上点
处的曲率半径公式为
．若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值为4，最小值为
，则椭圆C的标准方程为（ ）．
上点处的曲率半径公式为．若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值为4，最小值为，则椭圆C的标准方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-27更新
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125次组卷
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2卷引用：河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题
6 . 对任意正整数
定义运算*，其运算规则如下：①
；②
.则
（ ）
定义运算*，其运算规则如下：①；②.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-26更新
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145次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（理）试题
河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（理）试题河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）
7 . 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时t（n）（单位：小时）大致服从的关系为
（
，
为常数）．已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天（n）和第81天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第36天检测过程平均耗时大致为（ ）
（，为常数）．已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天（n）和第81天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第36天检测过程平均耗时大致为（ ）| A．12小时 | B．11小时 | C．10小时 | D．9小时 |
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8 . 在数列
中，对任意
N*，都有
为常数
，则称为“等差比数列”
下面对“等差比数列”的判断正确的是（ ）
中，对任意N*，都有为常数，则称为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断正确的是（ ）A． 可能为 |
| B．等差数列一定是等差比数列 |
| C．等比数列一定是等差比数列 |
D．通项公式为 的数列一定是等差比数列 |
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2022-03-17更新
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391次组卷
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5卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
9 . 果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为
，若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为20%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为40%，采摘下来的这种水果失去50%的新鲜度大概是（参考数据：
）（ ）
，若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为20%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为40%，采摘下来的这种水果失去50%的新鲜度大概是（参考数据：）（ ）| A．第10天 | B．第12天 | C．第14天 | D．第16天 |
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2022-03-12更新
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763次组卷
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4卷引用：河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试文科数学试题
河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试文科数学试题（已下线）河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第二次统一考试文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（理）试题
10 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（ ）
| A．37680千米 | B．39250千米 | C．41200千米 | D．42192千米 |
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2022-03-11更新
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1120次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
