1 . 已知向量.若，则___________.

2 . 已知，则________．（用数字作答）

3 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分．从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2022年某企业的前5个月碳酸锂的价格与月份的统计数据：

月份代码	1	2	3	4	5
碳酸锂价格（万元/kg）	0.5	0.6	1		1.5

根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为，根据数据计算出在样本点处的残差为，则表中______．

4 . 已知，则的值为______.

5 . 设函数，若有最小值，则a的取值范围是______．

6 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________.

7 . 若点P是棱长为2的正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁表面上的动点，点M是棱A₁D₁的中点，当AP⊥DM时，线段AP长度的最大值为___________.

8 . 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．

9 . 已知函数为奇函数，当时，，若，则___________.

10 . 若某圆柱内切球的表面积为，则该圆柱的体积为_______．