名校
1 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
___________ .
，若，则
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2021-05-03更新
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601次组卷
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22卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题（已下线）专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题（已下线）练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
2 . 已知函数
若函数
有四个不同的零点
，
，
，
，则
的取值范围是________ ．
若函数有四个不同的零点，，，，则的取值范围是
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2020-12-30更新
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438次组卷
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3卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
名校
3 . 如图所示，已知正四面体
中，
，
，则直线
和
所成角的余弦值为________ .
中，，，则直线和所成角的余弦值为
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2020-12-29更新
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258次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
11-12高二上·山东济宁·期末
名校
4 . 椭圆
的焦距为2，则
__________ ．
的焦距为2，则
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2022-01-10更新
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1507次组卷
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31卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）2011年山东省兖州市高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试文数学试卷2016-2017学年江苏射阳县二中高二上学期段测二数学试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题【校级联考】江苏省七校联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题活页作业14 椭圆及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题9.5 椭圆（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试卷四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）复习题二1辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章复习题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知某种疾病的患病率为
，在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为
，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为______ .
，在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为
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2020-12-21更新
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1069次组卷
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5卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（三）（已下线）4.1.1条件概率B提高练（已下线）【新教材精创】7.1.1 条件概率 -B提高练人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.1 条件概率
名校
解题方法
6 . 设等差数列
的前n项和为
，若
，则
的最大值是__
的前n项和为，若，则的最大值是
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2021-04-22更新
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626次组卷
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8卷引用：安徽省示范中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省示范中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题2020届陕西省安康市高三教学质量检测第二次联考数学文科试题（已下线）第2章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）（已下线）第四章++数列1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第18节 等差数列及前n项和安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
9-10高二下·天津·期中
名校
解题方法
7 . 若函数
有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______ ．
有大于零的极值点，则实数a的取值范围是
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2023-11-21更新
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1066次组卷
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32卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题
河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2011年江苏省淮安五校高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012届山东省微山一中高三第二次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二第二学期3月月考理科数学试卷（已下线）2014届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2-11-2 利用导数研究函数的极值、最值（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市电子科技大学附中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练38 极大值与极小值（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题2.6 用导数研究函数的性质同步课时训练山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（B）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）【巩固卷】综合练习C单元测试B沪教版（2020）选择性必修第二册（已下线）周测7 导数在研究函数中的应用（基础卷）
解题方法
8 . 如图所示，在边长为
的正方形内，四条曲线均是
在
的图象，若在正方形内任取一点，则该点落在阴影部分的概率
________ .
的正方形内，四条曲线均是在的图象，若在正方形内任取一点，则该点落在阴影部分的概率
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2020-12-13更新
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274次组卷
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3卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题（已下线）1.7 定积分的简单应用-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
名校
解题方法
9 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ ．
，，且，则的最小值为
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2021-08-18更新
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3595次组卷
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23卷引用：浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题【全国校级联考】江西省吉安县三校2017-2018学年高一5月联考数学试题（已下线）第3章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末复习卷一数学试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学（文）试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00117】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00094】天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省乐平中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 基本不等式-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期艺术班期末数学试题【随堂练】 2.3.2平均值不等式及常用不等式的应用 随堂练习-沪教版（2020）必修第一册第2章 等式与不等式
2010·宁夏银川·二模
名校
解题方法
10 . 设函数
.若
，则
的取值范围是______ .
.若，则的取值范围是
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2021-12-25更新
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562次组卷
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29卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题（已下线）2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（理科）（已下线）2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（文科）（已下线）2013届江西省上饶县中学高三第一次月考文科数学试卷特（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-2 2.2直接证明与间接证明练习卷2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班上学期抽考数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考文科数学试卷广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教版2017-2018学年高一上学期必修1（2.1.2 ）指数函数的图像及其性质（课时测试02）数学试题江西省赣州市上高二中2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.5复习与小结（2）（已下线）2019年12月22日《每日一题》必修1+必修2-每周一测吉林省长春市实验中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题北京市第七中学2021届高三上学期期中考试数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测文科数学试题天津市河东区2021年6月学业水平合格性考试数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考（9月）数学试题天津市河北区2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 复习与小结（2）上海市控江中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第05讲 各类基本函数 - 14.1.3幂函数黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题【基础卷】第5章 函数的概念、性质及应用 复习与小结（2）单元测试B-沪教版（2020）必修第一册
